impresion museo guillermo ceniceros
Páginas: 3 (580 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2013
SECCION AUREA
La sección áurea era, para Platón, la más hermosa relación entre tres números, la más reveladora de las proporciones matemáticas. La sección áurea fue descubierta por los pitagóricosy luego fue empleada por artistas, filósofos y científicos tal que terminaron llamándola en el Renacimiento la proporción divina. La construcción geométrica de la sección áurea es sencilla:Sección áurea. (G. Reale: Por una nueva interpretación de Platón, p. 289)
El segmento AM es la la sección áurea de AB, porque AM / AB = MB / AM. Cuando el segmento AB tiene valor 1 la sección áurea tiene elvalor 0,618... Esto puede demostrarse del siguiente modo: si AB = 1 y la longitud de AM = x, entonces AM/AB = MB/AM se convierte en x/1 = (1 - x)/x.
Ahora podemos calcular el valor que seobtiene al dividir el segmento mayor, AB o x, entre el segmento menor, AM o 1-x. El resultado es el número áureo o número de oro, también llamado en honor al escultor griego Fidias (s. V a. C) y cuyovalor es 1,618...
Otro modo de llegar hasta consiste en suponer que el segmento AM es igual a 1 y AB es x. En ese caso la ecuación quedaría como sigue:
Los rectángulos áureos son aquellos cuyoslados están en proporción áurea, es decir, el cociente entre su lado mayor y su lado menor es 1,618... Este tipo de rectángulo, como veremos más abajo, lo usó Fidias en la fachada del Partenón, perotambién podemos verlo hoy en las cajetillas de tabaco, el DNI, las tarjetas de crédito, etc.
La sección áurea tiene un curioso parecido con la sucesión de Fibonacci, llamada así por haber sidodescubierta por el matemático medieval pisano Leonardo Fibonacci. La sucesión de Fibonacci es una sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes: 0, 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, y así sucesivamente. Resulta que el límite cuando n tiende a infinito del cociente n-1/n es igual a 0,6180339.
(Carl Boyer: Historia de las matemáticas, p. 329)
Y el límite...
La sección áurea era, para Platón, la más hermosa relación entre tres números, la más reveladora de las proporciones matemáticas. La sección áurea fue descubierta por los pitagóricosy luego fue empleada por artistas, filósofos y científicos tal que terminaron llamándola en el Renacimiento la proporción divina. La construcción geométrica de la sección áurea es sencilla:Sección áurea. (G. Reale: Por una nueva interpretación de Platón, p. 289)
El segmento AM es la la sección áurea de AB, porque AM / AB = MB / AM. Cuando el segmento AB tiene valor 1 la sección áurea tiene elvalor 0,618... Esto puede demostrarse del siguiente modo: si AB = 1 y la longitud de AM = x, entonces AM/AB = MB/AM se convierte en x/1 = (1 - x)/x.
Ahora podemos calcular el valor que seobtiene al dividir el segmento mayor, AB o x, entre el segmento menor, AM o 1-x. El resultado es el número áureo o número de oro, también llamado en honor al escultor griego Fidias (s. V a. C) y cuyovalor es 1,618...
Otro modo de llegar hasta consiste en suponer que el segmento AM es igual a 1 y AB es x. En ese caso la ecuación quedaría como sigue:
Los rectángulos áureos son aquellos cuyoslados están en proporción áurea, es decir, el cociente entre su lado mayor y su lado menor es 1,618... Este tipo de rectángulo, como veremos más abajo, lo usó Fidias en la fachada del Partenón, perotambién podemos verlo hoy en las cajetillas de tabaco, el DNI, las tarjetas de crédito, etc.
La sección áurea tiene un curioso parecido con la sucesión de Fibonacci, llamada así por haber sidodescubierta por el matemático medieval pisano Leonardo Fibonacci. La sucesión de Fibonacci es una sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes: 0, 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, y así sucesivamente. Resulta que el límite cuando n tiende a infinito del cociente n-1/n es igual a 0,6180339.
(Carl Boyer: Historia de las matemáticas, p. 329)
Y el límite...
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