Impuesto Simple Y Compuesto Ejemplos
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Publicado: 27 de febrero de 2013
Interés Simple
El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.
Ejemplo No. 1
Un comerciante pagará mañana Q18,450.00, cancelará uncrédito recibido hace 15 meses exactos, al 15% anual de interés simple ordinario. ¿Cuál es el importe de los intereses?
Datos:
S = 18,450.00
n = 15/12 => 1.25
i = 0.15
Fórmula: P = S / (1 + n i)
P = 18,450.00 / (1 + 1.25 x 0.15)
P = 18,450.00 / 1.1875
P = 15,536.84
Luego S - P = I, entonces Q18,450.00 - Q15,536.84 = Q2,913.16
Respuesta: El importe de los intereses es de Q2,913.16Ejemplo No. 2
Se depositan Q7,500.00 en un banco, 48 días después se retiraron capital e intereses. Si la tasa ofrecida fue del 1.5% de interés simple, ¿Qué cantidad se retiró?
Datos:
P = 7,500.00
n = t/360 => 48/360
i = 0.015
S = ?
Fórmula: S = P (1 + n i)
S = 7,500 (1 + 48/360 x 0.015)
S = 7,500 ( 1.002)
S = 7,515
Respuesta: Se retiró la cantidad de Q7,515.00
EjemploNo. 3
Por una inversión a 18 meses se recibieron Q600,000.00 con un rendimiento del 14% anual de interés simple exacto,
a) ¿Cuál fue el capital invertido?
b) ¿Cuanto fueron los intereses generados durante los 18 meses?
Datos:
S = 600,000
n = 18/12 => 1.5
i = 0.14
Fórmula: P = S / (1 + n i )
P = 600,000 / (1 + 1.5 x 0.14)
P = 600,000 / 1.21
P = 495,867.77
Respuesta a): El capitalinvertido es la cantidad de Q495,867.77
S - P = I, entonces Q600,000.00 - Q495,867.77 = Q104,132.23
Respuesta b): Los intereses generados durante los 18 meses fueron de Q104,132.23
Ejemplo No. 4
Un señor colocó 3/8 de su capital al 6% anual de interés simple, el resto al 4.5% anual, la primera produce Q697.50 de interés por un año. ¿Cuánto produce anualmente en concepto de interérestodo su capital?
Primero debemos encontrar el 3/8 de su capital que producen los Q697.50 de interés.
Datos:
I = 697.50
n = 1
i = 0.06
Fórmula: P = I / n i
P = 697.50 / 1 x 0.06
P = 697.50 / 0.06
P = 11,625.00
Luego encontramos los 5/8 del capital que equivale a:
Si 3/8 = 11,625.00 entonces, 5/8 = 19,375.00, luego encontramos los intereses de los 5/8 de capital
Datos:
P =19,375.00
n = 1
i = 0.045
Fórmula: I = P.n.i
I = 19,375 x 1 x 0.045
I = 871.88
Respuesta: I1=697.50 + I2=871.88 = 1,569.38 es lo que produce anualmente todo su capital.
Ejemplo No. 5
El 18 de abril se depositaron Q37,500.00 y el 18 de octubre se retirará la inversión, si la tasa de interés simple fue del 19% anual.
a) ¿Cuántos días exactos transcurren entre las dos fechas?
b)¿Cuánto se retirará el 18 de octubre, si se aplica el método mixto?
a) Respuesta: 30-18 + 31 + 30 +31 +31 +30 +18 = 183 días
Datos:
P = 37,500.000
n = h/365 => 180/365
i = 0.19
Fórmula: S = P (1 + n i)
P = 37,500 (1 + 180/365 x 0.19)
P = 37,500 ( 1.0936986301)
P = 41,013.70
Respuesta b): El 18 de octubre se retirará la cantidad de Q41,013.70
Interés Compuesto
El interéscompuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (n),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Ejemplo No. 1
Una deuda contraída a 10 años plazo, será liquidada con un pagode Q80,000.00. Si la tasa cobrada fue del 20% anual capitalizable en forma trimestral, ¿De cuánto fué el préstamo?
Datos:
S = 80,000.00
j = 0.20
m = 4
n = 10
Fórmula: P = S ( 1 + j / m ) - mn
P = 80,000 ( 1 +0.20 / 4 ) - 4 x10
P = 80,000 ( 1.05 ) - 40
P = 80,000 ( 1 / 1.05 40
P = 80,000 ( 1 / 7.039988712 )
P = 80,000 ( 0.142045682 )
P = 11,363.65 Respuesta
Ejemplo No. 2...
El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.
Ejemplo No. 1
Un comerciante pagará mañana Q18,450.00, cancelará uncrédito recibido hace 15 meses exactos, al 15% anual de interés simple ordinario. ¿Cuál es el importe de los intereses?
Datos:
S = 18,450.00
n = 15/12 => 1.25
i = 0.15
Fórmula: P = S / (1 + n i)
P = 18,450.00 / (1 + 1.25 x 0.15)
P = 18,450.00 / 1.1875
P = 15,536.84
Luego S - P = I, entonces Q18,450.00 - Q15,536.84 = Q2,913.16
Respuesta: El importe de los intereses es de Q2,913.16Ejemplo No. 2
Se depositan Q7,500.00 en un banco, 48 días después se retiraron capital e intereses. Si la tasa ofrecida fue del 1.5% de interés simple, ¿Qué cantidad se retiró?
Datos:
P = 7,500.00
n = t/360 => 48/360
i = 0.015
S = ?
Fórmula: S = P (1 + n i)
S = 7,500 (1 + 48/360 x 0.015)
S = 7,500 ( 1.002)
S = 7,515
Respuesta: Se retiró la cantidad de Q7,515.00
EjemploNo. 3
Por una inversión a 18 meses se recibieron Q600,000.00 con un rendimiento del 14% anual de interés simple exacto,
a) ¿Cuál fue el capital invertido?
b) ¿Cuanto fueron los intereses generados durante los 18 meses?
Datos:
S = 600,000
n = 18/12 => 1.5
i = 0.14
Fórmula: P = S / (1 + n i )
P = 600,000 / (1 + 1.5 x 0.14)
P = 600,000 / 1.21
P = 495,867.77
Respuesta a): El capitalinvertido es la cantidad de Q495,867.77
S - P = I, entonces Q600,000.00 - Q495,867.77 = Q104,132.23
Respuesta b): Los intereses generados durante los 18 meses fueron de Q104,132.23
Ejemplo No. 4
Un señor colocó 3/8 de su capital al 6% anual de interés simple, el resto al 4.5% anual, la primera produce Q697.50 de interés por un año. ¿Cuánto produce anualmente en concepto de interérestodo su capital?
Primero debemos encontrar el 3/8 de su capital que producen los Q697.50 de interés.
Datos:
I = 697.50
n = 1
i = 0.06
Fórmula: P = I / n i
P = 697.50 / 1 x 0.06
P = 697.50 / 0.06
P = 11,625.00
Luego encontramos los 5/8 del capital que equivale a:
Si 3/8 = 11,625.00 entonces, 5/8 = 19,375.00, luego encontramos los intereses de los 5/8 de capital
Datos:
P =19,375.00
n = 1
i = 0.045
Fórmula: I = P.n.i
I = 19,375 x 1 x 0.045
I = 871.88
Respuesta: I1=697.50 + I2=871.88 = 1,569.38 es lo que produce anualmente todo su capital.
Ejemplo No. 5
El 18 de abril se depositaron Q37,500.00 y el 18 de octubre se retirará la inversión, si la tasa de interés simple fue del 19% anual.
a) ¿Cuántos días exactos transcurren entre las dos fechas?
b)¿Cuánto se retirará el 18 de octubre, si se aplica el método mixto?
a) Respuesta: 30-18 + 31 + 30 +31 +31 +30 +18 = 183 días
Datos:
P = 37,500.000
n = h/365 => 180/365
i = 0.19
Fórmula: S = P (1 + n i)
P = 37,500 (1 + 180/365 x 0.19)
P = 37,500 ( 1.0936986301)
P = 41,013.70
Respuesta b): El 18 de octubre se retirará la cantidad de Q41,013.70
Interés Compuesto
El interéscompuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (n),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Ejemplo No. 1
Una deuda contraída a 10 años plazo, será liquidada con un pagode Q80,000.00. Si la tasa cobrada fue del 20% anual capitalizable en forma trimestral, ¿De cuánto fué el préstamo?
Datos:
S = 80,000.00
j = 0.20
m = 4
n = 10
Fórmula: P = S ( 1 + j / m ) - mn
P = 80,000 ( 1 +0.20 / 4 ) - 4 x10
P = 80,000 ( 1.05 ) - 40
P = 80,000 ( 1 / 1.05 40
P = 80,000 ( 1 / 7.039988712 )
P = 80,000 ( 0.142045682 )
P = 11,363.65 Respuesta
Ejemplo No. 2...
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