Incidencia normal de ondas planas uniformes

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 6 (1490 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 5 de junio de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
INCIDENCIA NORMAL DE ONDAS PLANAS UNIFORMES

Chan Chi Karisme Alejo Arcos Jorge García Hernández Rosaura Tzec Caamal Héctor Estrada Medina Miguel

Incidencia Normal de O.P.U. a través de dos regiones
Vamos a suponer dos regiones:
• Región 1 que es conductora σ1≠0 • Región 2 tiene conductividad finita

σ1≠0

• Una onda plana incidente que se origina en la extrema

izquierda que estadada por los términos de la onda viajera en dirección de las z positivas de:

• En donde

está especificada por:

• O su forma equivalente:

• Y la constante de propagación de la región 1 es

, dada

por:

La continuidad de los campos tangenciales a través de la interacción da lugar a otra onda plana a la misma frecuencia en la región 2. Sin embargo, esta onda no es suficiente parasatisfacer las condiciones de frontera en la interacción:

• Para poder satisfacer las condiciones de frontera es

necesaria una onda adicional reflejada en la región 1:

En la región 2, la onda transmitida es:

• En la región 2 no puede existir ninguna onda reflejada

debido a que la región es infinita hacia la derecha, en tanto que las únicas fuentes están a la extrema izquierda enla región 1.

• Para satisfacer las condiciones anteriores se requiere fijar

los campos tangenciales totales iguales entre si en z=0. • En la región 1, los campos eléctrico y magnético totales están dados por la suma:

• En la región 2, es simplemente que la condición de

frontera requiere la igualdad de los campos eléctricos en z=0: es decir,

• Lo que da: • La otra condición defrontera requiere la continuidad de

los campos magnéticos allí para obtener:

• Los resultados lineales comprenden las impedancias

conocidas como de las regiones, al igual que las amplitudes complejas de las ondas incidente, reflejada y transmitida. Suponiendo dada la onda incidente. Al reordenarlas despejando a la derecha se obtiene:

• Su solución simultanea produce la amplitud complejade

la onda reflejada:

En forma semejante, la onda transmitida tiene la amplitud:

• En los dos resultados anteriores se consideran dos casos

especiales:
• A) Para el que la región 2 es un conductor perfecto

• B) Para el que las regiones 1 y 2 tienen parámetros

idénticos.

• En el caso A,

la ecuación de amplitud de la onda transmitida da , en tanto que en la ecuación deamplitud de la onda reflejada obtiene que:

• En el caso B, en regiones idénticas significa

por lo que de las ecuaciones de amplitud de la onda reflejada y transmitida se obtiene:

• Esto implica la conclusión de que no ocurre reflexión si la

región no tiene discontinuidad.

INCIDENCIA NORMAL PARA MAS DE DOS REGIONES

• Suponga el sistema de tres regiones de la de la figura 1.

tienela onda
que incide normalmente como se muestra

• Un estudio de los fenómenos subsecuentes en el dominio

del tiempo después de la llegada de la onda incidente marcada A en la figura (b) revela la generación de una secuencia infinita de ondas que viajan hacia adelante y hacia atrás en el sistema.

• Conforme aumenta el tiempo se produce una secuencia

infinita de ondas reflejadas ytransmitidas cuya suma lineal obtiene ondas viajeras hacia adelante y hacia atrás.

En concecuencia
• En la región 1 el campo eléctrico neto que viaja en

dirección a las z positivas consistirá solo en la onda incidente A.

• La onda reflejada en esa region consiste en una

secuencia infinita de contribuciones de las ondas B,G,…

• Cada termino de onda tiene un factor comun •

demanera que la suma infinita en el estado estable sinusoidal queda como

Lo que reduce a una onda neta reflejada en la region 1 por
Donde denota su amplitud compleja

• Cada termino tiene un H asociado y relacionado por la

impedancia de onda intrinseca

Campos totales en la 3 regiones

INCIDENCIA NORMAL DE O.P.U. A TRAVÉS DE MEDIOS SIN PÉRDIDAS (Σ1 =0, Σ2 = 0)

Onda incidente (Ei ,...
tracking img