Induccion Deduccion

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CAPITULO III

INDUCCIÓN - DEDUCCIÓN

En relación con el estudio de la matemática en nuestra sociedad, encontramos aún algunos prejuicios: unos
dicen, por ejemplo, sólo personas de gran talento, pueden dedicarse a la matemática, mientras que otros
afirman que para ello es preciso tener una "memoria matemática" capaz de permitir recordar fórmulas y saber
cómo y cuándo aplicarlas.
Lasexpresiones: "soy incapaz para la matemática", "no he nacido para los números", "me falta memoria para
aprender todas las fórmulas", etc., etc., son un producto amargo del tipo de enseñanza memorística y
mecanizada que hemos recibido desde nuestra infancia, debido a la falta de un sistema educativo adecuado,
objetivo y verdaderamente científico capaz de satisfacer las expectativas de la gran mayoría deestudiantes y
no sólo de un sector, cuyo beneficio obedece claramente a intereses egoístas.
En consecuencia, nos corresponde revertir esta situación, poniendo en práctica nuestra capacidad de
raciocinio y análisis objetivo. Contribuiremos a ello, en esta parte del curso, desarrollando la parte inductivadeductiva de nuestro razonamiento para lograr, de esta manera, un mayor grado de abstracción.
Quizáen algunas ocasiones, durante la búsqueda de la solución de alguna interrogante relacionada con
nuestra vida diaria o al intentar resolver problemas netamente matemáticos, nos hayamos encontrado un tanto
desorientados sobre cómo afrontarlos, entonces nos asaltó la duda y surgieron las eternas preguntas: ¿Por
dónde empezar? ¿Qué estrategia plantear y seguir? Parte de culpa de estar en dichasituación la tiene el hecho
de no tener en claro los conceptos de razonamiento, pensamiento creativo, lógica deductiva, lógica inductiva,
etc.
El objetivo entonces del presente capítulo será estudiar los diversos conceptos y aplicarlos manejando
criterios adecuados, desarrollando, además, ejemplos necesarios para un mejor desenvolvimiento dentro del
curso de razonamiento y actividades en general.
Nuncaolvides que el primer paso es comprender el problema, una vez logrado esto debes dar el siguiente
paso: idear cómo afrontarlo; cada problema debe ser un reto, para ello debes leer atentamente la parte teórica
y rescatar las mayores observaciones de cada ejemplo. Después de haber resuelto un problema, debes
valorar más el proceso inductivo-deductivo y no tanto la respuesta, ello te permitirá salirairoso en cada
problema siguiente.

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¿Qué es estrategia?
Analiza atentamente las siguientes situaciones:

? Alejandro

Carlos

Calcular la suma
de las cifras de A
A = (33 .... 33)²
100 cifras

En la primera de ellas una pelota ha caído por un estrecho orificio, no tan profundo, pero no al alcance de los
brazos de Alejandro; él no dispone de palos ni varas para extraerla; Juan, que estaba sacandoagua, observa la
escena y se pregunta: ¿qué hará él para poder sacar la pelota? En el siguiente caso Carlos está frente a un
problema que se ve muy laborioso: ¿cómo resolverlo? En ambos casos será necesario pensar detenidamente
sobre la situación y elaborar un plan que les permita conseguir sus objetivos; dicho plan recibe el nombre de
estrategia.
La palabra estrategia proviene del griego"strategia" (generalato, aptitudes de general), que en el contexto de
nuestro interés se entiende como el plan o técnica para dirigir un asunto o para conseguir un objetivo.
En la primera situación, una posibilidad sería buscar ayuda, traer herramientas y "ampliar el hueco lo cual no
está mal, pero sería muy trabajoso y mostraría que no pensamos mucho sobre el asunto y estamos
procediendo de maneramecánica. Otra posibilidad podría ser echar abundante agua por el orificio, la pelota
flotará y podremos sacarla, lo cual sería una solución más razonada, ¿no crees?
Para resolver la segunda situación, deberemos aplicar la inducción y para ello hay que tener una idea de lo que
es razonamiento inductivo-deductivo, nociones que estudiaremos más adelante.

¿Qué es inducción?
La palabra inducción...