Induccion matematica

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 2 (459 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 8 de febrero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
¿ INDUCCION MATEMATICA ?

El metodo deductivo, muy usado en matematica, obedece a la siguiente idea: A partir de un cierto conjuntos de axiomas aceptados sin demostracion y de reglas logicas nocontradictorias, se deducen otros enunciados llamados teoremas combinando los axiomas y respetando en cada etapa las reglas logicas". Otro metodo para demostrar resultados generales que dependen enalgun sentido de los números naturales es conocido con el nombre de Induccion Matematica . Esta dependencia de los numeros naturales sigfinica: se sabe que una determinada afirmación es verdadera paraalgunos casos particulares y surge la pregunta. Dicha afirmación sigue siendo verdadera para los infinitos números naturales restante ?.

Otro método para demostrar resultados generales quedependen en algun sentido de los numeros naturales es conocido con el nombre de Induccion Matemática . Esta dependencia de los numeros naturales signica: se sabe que una determinada afirmación es verdaderapara algunos casos particulares y surge la pregunta. Dicha afirmación sigue siendo verdadera para los infinitos numeros naturales restante ?.

Inducción Matemática
Una función proposicional P(n)es verdadera para todos los valores de la variable n si se cumplen las siguientes condiciones : Paso 1.- La función proposicional P(n) es verdadera para n = 1 , o bien, P(1) es verdadera. Paso 2.-Hipótesis de Inducción . Se supone que P(h) es verdadera , donde h es un número natural cualesquiera. Paso 3.- Tesis de Inducción. Se demuestra que P(h + 1) es verdadera, o bien, P(h) verdadera ) P(h +1) verdadera:

La tecnica de Induccion Matematica consiste en los tres pasos anteriores. Si se necesita demostrar la validez de una proposicion P(n) para todos los valores naturales n, entonceses suciente que se cumplan: Paso 1, Paso 2 y Paso 3 .

Intuitivamente la idea anterior se conoce con el nombre de Efecto Domino". Si imaginamos una la infinita de fichas de dominó: dispuestas...
tracking img