Inductancia mutua

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INDUCTANCIA MUTUA

Cuando se sitúan dos bobinas de modo que parte del fliujo, o todo, producido por la corriente en una de las bobinas pase a través de la segunda bobina, se inducirá un voltaje enella debido a las variaciones en el flujo producido por la primera bobina. Este efecto es llamado Inductancia Mutua.


En la figura anterior, ambas bobinas están colocadas cerca una de la otra,sin un núcleo común. La bobina primaria tiene N1 vueltas y autoinducción L1 ; la bobina secundaria tiene N2 y una autoinductancia L2 . Al aplicar voltaje al primario, fluirá corriente y el flujoprimario φ1 se producirá como se muestra. Según la ley de Faraday

(1)

Una parte de este flujo acoplará el secundario, y, si está variando con el tiempo, un voltaje secundario se inducirá,de acuerdo con

(2)
donde es la parte de que acopla al secundario.
El grado de acoplamiento se mide con el coeficiente de acoplamiento k , definido como sigue:

(3)
Siel acoplamiento es perfecto, de modo que todo el flujo primario acopla el secundario, entonces y k = 1. Los valores de k cercanos a 1 se realizan en transformadores con núcleos de hierro, y enconfiguraciones donde el secundario se bobina directamente sobre el primario. Los valores típicos para bobinas de núcleo de aire son para (de 0.01 a 0.2).
Usando la definición (3), el voltaje secundariode la ecuación (2) puede escribirse como

(4)

La inductancia mutua M , medida en Henrios, entre las bobinas 1 y 2, está dada por cualquiera de las fórmulas siguientes:


ó(5)



En todos los casos . La ecuación (5), queda

(6)
Multiplicando ambas ecuaciones, se obtiene


Reacomodando,

(7)
Con esta ecuación, lainductancia mutua puede relacionarse a las inductancias primaria y secundaria de la manera siguiente. De la ecuación (1), la inductancia de cada bobina es

(8)

Al utilizar estas relaciones, la...
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