Inductancia mutua

INFORME LABORATORIO
PRACTICA No 2
INDUCTANCIA MUTUA

OBJETIVOS
* Entender el comportamiento de inductancias acopladas magnéticamente, con la ayuda de circuitos inductivos.
* Comprender el funcionamiento de un transformador eléctrico.
* Analizar bajo simulación, el desfase que puede existir entre las tensiones, corrientes y entre voltajes y corrientes, en el primario con respectoal secundario.

1.- INDUCCION ELECTROMAGNETICA EN CIRCUITO ABIERTO
Para el desarrollo de este punto tenemos el siguiente circuito:

Circuito 1
Las dos bobinas se encuentran a 0º ya que están ubicadas paralelamente, en este caso el coeficiente de acoplamiento K = 1 y la inductancia mutua es la máxima ya que:
M=KL1*L2
Mmax=1*120mh*120mh = 120mh
Mediante el método teórico determinamos elvalor de la corriente I del circuito:
I=VZ
I=130∟0º100+45.24J
I=1.184432∟(-24.342)

Determinamos el voltaje de la bobina 1
V=IL
V=1.184432∟-24.342*45.24J
V=53.5822∟65.65

Medimos el valor de la resistencia, la corriente y el voltaje que alimenta el circuito con el multimetro:
V=130.2mh R = 100.2 Ω
L1= 123.6mh L2= 122.8mh

Con los datos experimentales el valor de Mmaxes:
Mmax=1*123.6mh*122.8mh = 123.2mh

Medimos el valor de V1, V2 e I para 0º:
V1= 53.38 V V2= 4.8 V
I= 1.13 A
Calculamos el coeficiente de acoplamiento para estos valores:
V2=JWMI1
M=V2JWI1
M=4.8J*377*1.13
M=11.23 mh

Cuando las bobinas se separan 30º los valores voltaje y corriente son:
V1= 53.38 V V2= 4.06 V
I= 1.13 A
Calculamos el coeficiente de acoplamiento para estosvalores:
M=4.06J*377*1.13
M=9.53 mh

Cuando las bobinas se separan 60º los valores voltaje y corriente son:
V1= 53.38 V V2= 3.5 V
I= 1.13 A
Calculamos el coeficiente de acoplamiento para estos valores:
M=3.5J*377*1.13
M=8.21 mh

Cuando las bobinas se separan 90º los valores voltaje y corriente son:
V1= 53.38 V V2= 188 mV
I= 1.13 A
Calculamos el coeficiente de acoplamiento paraestos valores:
M=188mVJ*377*1.13
M=441.30 µh≈0
Los valores encontrados se encuentran resumidos en la siguiente tabla:
Angulo (º) | V1 (V) | I(A) | V2(V) | M(mh) |
0 | 53,58∟65.65 | 53,38 | 1,184∟(-24,342) | 1,13 | 4,8 | 11.23 |
30 | 53,58∟65.65 | 53,38 | 1,184∟(-24,342) | 1,13 | 4,06 | 9.53 |
60 | 53,58∟65.65 | 53,38 | 1,184∟(-24,342) | 1,13 | 3,5 | 8.21 |
90 | 53,58∟65.65 | 53,38 |1,184∟(-24,342) | 1,13 | 0.0018 | 0.0044 |

Podemos notar que el valor de V1 y corriente no cambian para ningún ángulo, al contrario el valor de V2 disminuye mientras el ángulo se aumenta; en 90º V2 es aproximadamente 0. El coeficiente de acoplamiento M se comporta de forma similar a V2: el angulo es inversamente proporcional a M.

* ¿La posición de la bobina L2 afecta el voltaje de L1?
Laposición de la bobina L2 no afecta el voltaje de L1 ya que L2 no induce voltaje a L1 porque se encuentra en circuito abierto, solamente L1 induce voltaje a L2 ya que esta si se encuentra conectada a un la fuente; al contrario la posición de L2 si afecta el voltaje se si misma ya que, como se lo están induciendo, al moverla el campo magnético varia.

2.- INDUCCION ELECTROMAGNETICA EN CIRCUITOEN SERIE
Para el desarrollo de este punto tenemos el siguiente circuito:

Circuito 1

Como las inductancias son iguales:
* Si la corriente en las bobinas entra por punto (con acople aditivo):
V=IR+Ldidt+Mdidt+Ldidt+Mdidt
V=IR+didt(2L+2M)
donde Leq1 = R + 2L + 2M

* Si la corriente una de las bobinas entra por punto y en la otra por no punto (con acople sustractivo):V=IR+Ldidt-Mdidt+Ldidt-Mdidt
V=IR+didt(2L-2M)
donde Leq2 = R + 2L - 2M
ahora:
Leq1-Leq2=4M
M= Leq1-Leq24

Medimos el valor de la resistencia, la corriente y el voltaje que alimenta el circuito con el multimetro:
V=130.2mh R = 100.2 Ω
L1= 123.6mh L2= 122.8mh

Calculamos el voltaje y la corriente de las bobinas:
L1: V1= 89.9 V I1= 870mA
L2: V2= 81.2 V I2= 938mA

Con los valores...