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Tema 4: Ejercicios de Modelos de Probabilidad
Bernardo D’Auria
Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid

G RUPO 83 - I NGENIERÍA I NFORMÁTICA
17 de Abril 2008

Tema 4:Ejercicios de Modelos de Probabilidad

Ejercicio
La duración de un componente eléctrico sigue una distribución exponencial con media 10000 horas. Se pide: a) Calcular la probabilidad de que si elcomponente ha durado más de 20000 horas, dure más de 21000 horas. Comparar esta probabilidad con la probabilidad de que dure entre 0 y 1000 horas. Comentar razonadamente el resultado. b) Si se instalan 4de esos componentes en serie en un aparato, calcular la probabilidad de que el aparato siga funcionando al cabo de 10000 horas.

Bernardo D’Auria (UC3M - Ingeniería Informática)

17 de Abril 20082/5

Tema 4: Ejercicios de Modelos de Probabilidad

Ejercicio
La duración de un componente eléctrico sigue una distribución exponencial con media 10000 horas. Se pide: a) Calcular laprobabilidad de que si el componente ha durado más de 20000 horas, dure más de 21000 horas. Comparar esta probabilidad con la probabilidad de que dure entre 0 y 1000 horas. Comentar razonadamente elresultado. b) Si se instalan 4 de esos componentes en serie en un aparato, calcular la probabilidad de que el aparato siga funcionando al cabo de 10000 horas.

S OLUCIÓN:
a) Pr(T > 21000|T > 20000) = ee− 2= 0.905 = e−0.1 = Pr(T > 1000); b) Pr(Funcione) = Pr(T > 10000)4 = 0.018.
Bernardo D’Auria (UC3M - Ingeniería Informática) 17 de Abril 2008 2/5 −2.1

Tema 4: Ejercicios de Modelos de ProbabilidadEjercicio

Fiabilidad

Sea X una variable aleatoria de Weibull de parámetro β > 1 que representa la duración de un componente hasta que se averíe. Para montar un circuito, buscamos componentesque nos duren al menos 500 unidades de tiempo. Para seleccionar esos componentes nos dan a elegir entre 2 tipos. Los componentes del Tipo 1 están sin estrenar, mientras que los componentes del Tipo...
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