Inecuaciones

DISCUSION 1 SEMANA 1

INTERVALOS

Una desigualdad es un enunciado que indica una de las alternativas siguientes:

Una expresión es mayor que otra (>)
Una expresión es mayor o iguala otra ()
Una expresión es menor que otra (3 se lee 5 es mayor que 3

Un intervalo es un conjunto denso de números reales y se representa por medio de corchetes

Un conjunto se dice que esdenso si entre dos números cualesquiera existe otro número que pertenece al conjunto

Clases de intervalos

1. Intervalo cerrado . también puede escribirse como gráficamente


2. Intervaloabierto también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente


3. i) Intervalo semicerrado a la izquierda también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamenteii) Intervalo semicerrado a la derecha también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente



4. intervalos al infinito

i) intervalo ,
ii) intervalo ,iii) intervalo ,
iv) intervalo ,

Cuyas graficas respectivamente son:

i)

ii)

iii)


iv)

OPERACIONES CON INTERVALOS

Con los intervalos puedenefectuarse las operaciones siguientes:

i)
ii)
iii)
iv)

Ejemplo 1:
Dados y efectuar las operaciones .



Solución


Respuestas



Ejercicio 1:
Dados , efectuarlas operaciones .

RESOLUCION DE INECUACIONES LINEALES

Estas desigualdades son aquellas en las cuales aparece únicamente una incógnita y cuyo exponente es uno

Para resolver desigualdadesutilizamos las propiedades siguientes:

1. (NOTA: Hacer ejemplos con números)
2.
3.
4.

Ejemplo 2: Resolver

Solución







En forma de intervalo la solución es

Deforma análoga a las ecuaciones, las desigualdades pueden resolverse con la única diferencia que cuando un número negativo esta multiplicando (o dividiendo) y pasa a dividir (o a multiplicar) la...