Inecuaciones

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INTRODUCCION

Hasta el momento se han visto relaciones entre números u objetos en donde se establece y de- muestra que estos son iguales y para los cuales existen una gama de operaciones que nospermiten transformarlos (siempre manteniendo la igualdad) para poder sacar conclusiones de ellos, estas son las llamadas ecuaciones, en donde existe un valor desconocido y por medio de ciertosprocedimiento se puede llegar al valor de esta variable desconocida, siempre y cuando esta exista, con la existencia de soluciones nos referimos que estas estén dentro del cuerpo de los números reales ( a(a, +∞) = {x [pic] [pic] / a < x < +∞}



[pic]


x ≥ a


[a, +∞) = {x [pic] [pic] / a ≤ x < +∞}



[pic]


x < a


(-∞, a) = {x [pic][pic] / -∞ < x < a}[pic]


x ≤ a


(-∞, a] = {x [pic] [pic] / -∞ < x ≤ a}



[pic]



































INECUACIONES

I. DEFINICIÓN:

Unainecuación es una desigualdad en las que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica para determinados valores de la incógnita o incógnitas.

Ejemplo.

La desigualdad:3x-2 > 2x+4, es una inecuación; pues sólo se cumple para valores mayores de 6; que asuma su incógnita x.

CONJUNTO SOLUCION DE UNA INECUACION.

Se llama conjunto solución de una inecuación atodos los números reales que la verifiquen, es decir, que dichos números reales dan la desigualdad en el sentido prefijado.

RESOLUCION DE UNA INECUACION.

El resolver una inecuación consiste enhallar un conjunto solución; es decir, encontrar el intervalo donde están los valores que puede tomar la incógnita para que verifique la inecuación.

II. INECUACION DE PRIMER GRADO CON UNAINCOGNITA

Son de la forma:

[pic]

Para todo

La idea es despejar el valor de x, teniendo en cuenta las propiedades de los números reales.

Ejemplo.

1) Resolver: 5x+2 > x-6

Resolución....
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