Inecuaciones

Índice
Pág.
Introducción…………………………………………………………………… 03
Sistema de Ecuaciones e Inecuaciones:
Ecuaciones……………………………………………………………… 04
Inecuaciones……………………………………………………………. 04
Ecuaciones de Primer Grado con Fracciones………………………………… 04
Inecuaciones Lineales……………………………………………………… 04,05
Representación Grafica de la Inecuación…………………………………..… 05
Intervalo Abierto……………………………………………………………… 06
IntervaloCerrado……………………………………………………………… 06
Inecuaciones No Lineales……………………………………………………... 06
Resolución de una Inecuación No Lineal………………………………..... 06,07
Grafica de Solución de la Inecuación No Lineal…………………………….. 07
Conclusión……………………………………………………………………. 08
Reseña Bibliográfica…………………………………………………………. 09










Introducción
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracterizapor tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.
Una inecuación es una expresión de la forma:
F(x) < g(x), f(x) £ g(x), f(x) > g(x) o f(x) ³ g(x).
Lo que se necesita para tratar estetipo de expresiones es tener un conocimiento en operación con intervalos, aparte de esto tener en cuenta la multiplicación de los signos, ya que si multiplicamos con un signo negativo hay que pasarlo para el otro lado de la desigualdad positivo, también hay que tener conocimiento de las propiedades de las Inecuaciones ya que de esta forma se nos hará mas fácil obtener el resultado de la inecuación.Sistema de Ecuaciones e Inecuaciones
Ecuaciones: Una ecuación de 1er grado o ecuaciones lineales significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra suma y resta de una variable a la primera potencia.
Ejercicios
X+3=5x+11 7x+14=10x+20
X+5x=11-37x-10x=-14+20
-5x=8 -3x=6
X= x=
X=-1.6 x=-0.5
Inecuaciones: Una inecuación algebraica en la que aparecen una o mas incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad < o > se denomina inecuaciones en sentido estricto y si es del tipo < o > se denomina inecuaciones en el sentido amplio.
Ecuaciones de Primer Grado con Fracciones
Cuando hay una ecuación que parecefracciones, tenemos que obtener una ecuación equivalente a la dada eliminando las fracciones (denominadores) y después utilizamos el método general de resolución de ecuaciones.
Inecuaciones Lineales
Los símbolos “>” (mayor que), “<” (menor que), “≥” (mayor o igual que) y “≤” (menor o igual que) para describir como es la relación entre un número y otro. Por ejemplo, 4 >–1 para señalar que 4 es mayor que–1. También podemos escribir –2 < 3 para señalar que –2 es menor que 3.
Podemos usar la recta numérica para visualizar estas desigualdades




Observa que:
4 > -1, porque 4 está a la derecha de -1 en la recta numérica.
-2 < 3, porque -2 está a la izquierda de 3 en la recta numérica
-3 < -1, porque -3 está a la izquierda de -1 en la recta numérica
0 > -4, porque 4 está a la derecha de 0 en la rectanumérica
Una inecuación lineal; es una expresión matemática que describe cómo se relacionan entre sí dos expresiones lineales.
Para resolver la Inecuación primero hay que eliminar los paréntesis haciendo uso de la propiedad distributiva.


Luego procedemos a pasar las X al lado izquierdo, si esta está sumando pasa restando y así sucesivamente.

Luego procedemos a resolver la inecuación yasí obtener el resultado

Representación Grafica de la Inecuación Lineal
Se puede ilustrar la solución de una inecuación con una gráfica, utilizando la recta numérica y marcando el intervalo entre los números que dan solución a la desigualdad. Si la solución incluye algún extremo definido del intervalo, en la gráfica representamos dicho extremo con un círculo en negrita; en cambio, si la...