Inferencia estadistica

Inferencia Estadística

1. Introducción al muestreo.
2. Parámetros y estimadores.
3. Muestreo aleatorio.
4. Base de la inferencia estadística: muestreo aleatorio simple.
5. Introducción a las distribuciones de muestreo.
6. Base conceptual para muestrear distribuciones.
7. El teorema del límite central.
8. Relación entre el tamaño de la muestra y el errorestándar.
9. Estimación.
10. Estimaciones puntuales.
11. Estimaciones de intervalo.
12. Cálculo de estimaciones de intervalo de la media a partir de muestras grandes.
13. Determinación del tamaño de la muestra.
14. Pruebas de hipótesis.
15. Introducción a la estadística no paramétrica.
16. Prueba de Kolmogorov.Smirnov.

Introducción al muestreo.
Algunas veces es posible ypráctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos enumeración completa o censo. Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.
Los estadísticos usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestrapara describir una porción elegida de la población.
Condiciones que debe reunir una muestra:
• Homogeneidad: debe ser extraída de la misma población.
• Independencia: las observaciones no deben estar mutuamente condicionadas entre sí.
• Representatividad: la muestra debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene.

Estadísticas y parámetros.
Matemáticamente,podemos describir muestras y poblaciones al emplear mediciones como la media, la mediana, la oda y la desviación estándar. Cuando estos términos describen las características de una población, se llaman parámetros. Cuando describen las características de la muestra, se llaman estadísticos. Una estadística es una característica de una muestra y un parámetro es una característica de la población.
Seemplean letras latinas minúsculas para denotar estadísticas de muestra y letras griegas o latinas mayúsculas para representar parámetros de población.

| |Población |Muestra |
|Definición |Colección de elementos considerados |Parte o porción de la poblaciónseleccionada para su |
| | |estudio |
|Características |Parámetros |Estadísticas |
|Símbolos |Tamaño de la población: N |Tamaño de la muestra: n|
| |Media de la población:μ |Media de la muestra: x |
| |Desviación estándar: σ |Desviación estándar: s |

Parámetros y estimadores.
Una población queda caracterizada a través de ciertos valores denominados parámetros, que describenlas principales propiedades del conjunto.
Un parámetro es un valor fijo (no aleatorio) que caracteriza a una población en particular. En general, una parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede determinar exactamente su valor, por la dificultad práctica de observar todas las unidades de una población. Por este motivo, tratamos de estimar el valor de los parámetros desconocidos através del empleo de muestras. Las cantidades usadas para describir una muestra se denominan estimadores o estadísticos muestrales.
Ahora bien, es razonable pensar que si tomamos diferentes muestras de la misma población y calculamos los diferentes estadísticos de cada una, esos valores van a diferir de muestra a muestra. Por lo tanto, un estadístico no es un valor fijo, sino que presenta las...