Inferencia estadistica

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Inferencia Estadística
1. Introducción al muestreo
2. Parámetros y estimadores
3. Muestreo aleatorio
4. Base de la inferencia estadística: muestreo aleatorio simple
5. Introducción a las distribuciones de muestreo
6. Base conceptual para muestrear distribuciones
7. El teorema del límite central
8. Relación entre el tamaño de la muestra y el error estándar
9.Estimación
10. Estimaciones puntuales
11. Estimaciones de intervalo
12. Cálculo de estimaciones de intervalo de la media a partir de muestras grandes
13. Determinación del tamaño de la muestra
14. Pruebas de hipótesis
15. Introducción a la estadística no paramétrica
16. Prueba de Kolmogorov. Smirnov
Introducción al muestreo.
Algunas veces es posible y práctico examinara cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos enumeración completa o censo. Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.
Los estadísticos usan la palabra poblaciónpara referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestra para describiruna porción elegida de la población.
Condiciones que debe reunir una muestra:
* Homogeneidad: debe ser extraída de la misma población.
* Independencia: las observaciones no deben estar mutuamente condicionadas entre sí.
* Representatividad: la muestra debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene.
Estadísticas y parámetros.
Matemáticamente, podemos describirmuestras y poblaciones al emplear mediciones como la media, la mediana, la oda y la desviación estándar. Cuando estos términos describen las características de una población, se llaman parámetros. Cuando describen las características de la muestra, se llaman estadísticos. Una estadística es una característica de una muestra y un parámetro es una característica de la población.
Se emplean letras latinasminúsculas para denotar estadísticas de muestra y letras griegas o latinas mayúsculas para representar parámetros de población.

  | Población | Muestra |
Definición | Colección de elementos considerados | Parte o porción de la población seleccionada para su estudio |
Características | Parámetros | Estadísticas |
Símbolos | Tamaño de la población: NMedia de la población:Desviaciónestándar: | Tamaño de la muestra: nMedia de la muestra: xDesviación estándar: s |
Parámetros y estimadores.
Una población queda caracterizada a través de ciertos valores denominados parámetros, que describen las principales propiedades del conjunto.
Un parámetro es un valorfijo (no aleatorio) que caracteriza a una población en particular. En general, una parámetro es una cantidad desconocida y raravez se puede determinar exactamente su valor, por la dificultad práctica de observar todas las unidades de una población. Por este motivo, tratamos de estimar el valor de los parámetros desconocidos a través del empleo de muestras. Las cantidades usadas para describir una muestra se denominan estimadores o estadísticos muestrales.
Ahora bien, es razonable pensar que si tomamos diferentes muestrasde la misma población y calculamos los diferentes estadísticos de cada una, esos valores van a diferir de muestra a muestra. Por lo tanto, un estadístico no es un valor fijo, sino que presenta las siguientes características:
* Puede tener varios resultados posibles.
* No se puede predecir de antemano su valor.
Estas son las condiciones que definen a una variable aleatoria. Unestadístico, entonces, es una variable aleatoria, función de las observaciones muestrales.
A los estadísticos muestrales se los designa con las letras latinas (x, s2), o letras griegas "con sombrero" ( ^, ^2).
Si un estadístico es una variable aleatoria, entonces es posible determinar su distribución de probabilidades y calcular sus principales propiedades.
Muestreo aleatorio.
Muestreo aleatorio...
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