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TRABAJO COLABORATIVO No 2

PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
DICIEMBRE 2011

Tema:
CAPITULO 4 VARIABLES ALEATORIAS
1.- Una urna contiene cuatro balotas con los números 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
Si se toman dos balotas de la urna sin sustitución y X es la suma de los números de las dos balotasextraídas, determine la distribución de probabilidad de X y represéntela por medio de un histograma.

Al tomar las dos bolas tenemos las siguientes posibilidades.

S=1,2,1,3,1,4,2,1,2,3,2,4,3,1,3,2,3,4,4,1,4,2,,4,3

Para que sea distribución de probabilidad debe cumplir
La variable X corresponde a 3, 4, 5, 6 y 7

P3=1,2,2,1=212=16

P4=1,3,3,1=212=16

P5=1,4,2,3,3,2,4,1=412=13

P6=2,4,4,2=212=16

P7=3,4,4,3=212=16

PX=x=16+16+13+16+16=1

Tema:
CAPITULO 4 VARIABLES ALEATORIAS
2.- Para las siguientes tablas de datos, determine si se trata de una distribución de Probabilidad. En los casos en que sea así, identifique los requisitos que no se Satisfacen. En los casos en que si se describa una distribución de probabilidad, Calcule su media y desviación estándar.

Propuesto por:Harold Fabián Álvarez Amaya
Referencia:
Basado en la Lección Evaluativa PROBABILIDAD. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Bogotá DC.
Desarrollo:
a.
x 0 1 2 3
f(x) 0, 125 0,375 0,375 0,125
P(X=x) = 0.125+.0.375+0.75+0.125
= 1

μx=Ex= 0*0.125+1*0.375+2*0.375+3*0.125

μx=Ex= 1.5σx2=Vx= 02-0.125*1.5 + 12-0.375*1.5+2-0.375*1.5+32-0.125*1.5

σx2=Vx= 19.5

b.
x 0 1 2 3 4
F(x) 0,502 0,365 0,098 0,011 0,001
P(X=x) = 0.502+0.365+0.098+0.011+0.001
= 0.966
No se cumple la distribución de probabilidad porque la sumatoria de P(X=x) es 0.966 y debe de dar uno

c.
x0 1 2 3 4
f(x) 0,0000 0,0001 0,0006 0,0387 0,9606
P(X=x) = 0.0000+0.0001+0.0006+0.0387+0.9606
= 1
μx=Ex= 0*0.0000+0.0001*1+2*0.0006+3*0.0387+4*0.9606
= 3.9598

σx2=Vx= 02-0.00*3.9598 + 12-0.0001*3.9598+22-0.0006*3.9598+32-0.0387*3.9598+42-0.9606*3.9598
=114.8342

Tema:
CAPITULO 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA
1.- Se sabe que el 60% de los alumnos de una universidad asisten a clases el día viernes. En una encuesta a 8 alumnos de la universidad. ¿Cuál es la probabilidad de que a) por lo menos siete asistan a clase el día viernes. b) por lo menos dos no
Asistan a clase.

Propuesto por:
Harold Fabián Álvarez Amaya
Referencia:
Basadoen la Lección Evaluativa PROBABILIDAD. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Bogotá DC.
Desarrollo:

PX≥7= 87*067*1-0.61+ 88*068*1-0.60=0.106337
= 10.64%

PX≥2=1- 80*0.40*1-0.48+ 81*0.4*1-0.47=0.8936
= 89.36%

Tema:
CAPITULO 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

2.- Según los registros universitarios fracasa el 5% de los alumnos de cierto curso.¿Cuál es la probabilidad de que de 6 estudiantes seleccionados al azar, menos de 3 hayan fracasado?

Propuesto por:
Harold Fabián Álvarez Amaya
Referencia:
Basado en la Lección Evaluativa PROBABILIDAD. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Bogotá DC.
Desarrollo:

P(menos de 3 fracasos)= P(ningún fracaso)+P(un fracaso)+P(2 fracasos)=
(95/100)^6 + 6C1·(5/100)· (95/100)^5 + 6C2·(5/100)²·(95/100)^4 =0,997770

Tema:
CAPITULO 6 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA

4.-Las notas de un examen hecho a una clase de 36 alumnos siguen una distribución Normal con media 4.2 y desviación estándar 1.3.a) Calcular el número de alumnos con nota entre 5 y 7.

Propuesto por:
Harold Fabián Álvarez Amaya
Referencia:
Basado en la Lección Evaluativa PROBABILIDAD. Universidad...
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