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UNIVERSIDAD DE TARAPACA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS
PROGRAMA ACADÉMICO ESPECIAL
INGENIERIA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES

FORMULACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE LA EMPRESA TOPY TOP


ALUMNO
GONZALO RENZO DIAZ CUBA

PROFESOROLIVER SANTANA CARBAJAL

AREQUIPA - PERU
AÑO 2010

FORMULACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL TOPYTOP

RESEÑA:

La empresa Topytop es una compañía familiar, constituida en el año 1983, dedicada a la fabricación de prendas de vestir de tejido de punto 100% algodón.

Actualmente se exporta el 70% de su producción, direccionando el95% al mercado norteamericano. El 30% de la producción se realiza a través de su cadena de tiendas a nivel nacional, y su proyección es expandirse a otros mercados con sus propias marcas diseñadas y producidas a nivel local, como punto de partida han iniciado con Venezuela y prometen seguir implementando nuevas tiendas según su proyección.

Cuentan con un moderno complejo industrial con tresplantas textiles equipadas con maquinaria de última generación y con personal altamente capacitado que les permite asegurar la entrega oportuna de sus productos a precios competitivos, factores claves de éxito.

Actualmente son el segundo exportador textil de Perú, registrando niveles de venta de USD 71,000,000.00 millones anuales para ese mercado; asimismo cuentan con una sólida estructurapatrimonial, que les permite reaccionar rápidamente a los cambios en el mercado.


DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES
1.
La empresa peruana TOPYTOP posee diversos puntos de venta en nuestro país, la sucursal de la ciudad de Arequipa oferta todas las prendas elaboradas a ser:
• Shorts
• Polos
• Box (Polo con cuello camisero)
• Buzos
• Tops
• sweet shirts
• t-shirts.
En problema que surgecada año es el factor: “CAMBIO DE ESTACIÓN”. Es así que el stock en prendas producidas por la empresa que no han logrado ser vendidas, según el tiempo establecido, ocasiona pérdida y estancamiento de capital. Por esta razón la empresa planea liquidar los productos Box (polo con cuello camisero) y Short. Los cuales se combinaran para crear dos tipos de ofertas:

Oferta A Oferta B
Box 3 1
Short1 1

La empresa necesita saber cuantas unidades de la oferta A y B se deben de ofertar.
X1 : Cantidad de ofertas A
X2 : Cantidad de ofertas B

2. IDENTIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO
El área de ventas determino que la utilidad que a de obtenerse por cada una de las ofertas esta dada por el siguiente cuadro:

Oferta A Oferta B
Utilidad 35 30

El problema a plantear es de unamaximización cuya función objetivo va estar dado por la siguiente función:

Max Z = 35X1 + 30X2

3. DESCRIPCIÓN DE LAS RESTRICCIONES
3.1. CANTIDAD PRODUCTOS EN ALAMCEN
El área de almacén nos indica la cantidad existente en almacén de los dos producto (short y box) se muestran a continuación.
Unidades en Almacén disponibles
Box 1100
Short 700

Oferta A Oferta B Recurso disponible
Box 3 1 1100Short 1 1 700

La restricción queda como se muestra a continuación:

3X1 + X2 = 70


4. BÚSQUEDA DE LA COMBINACIÓN ÓPTIMA

Teniendo identificadas las variables, función objetivo y restricciones de nuestro problema de programación lineal aplicada a la empresa TOPYTOP; utilizamos el programa computacional LINDO 6.1 el que nos arrojó la siguiente información.

MAX 35X1 + 30X2
SUBJECTTO
1) 3 X1 + X2 = 70
END

OFERTA CANTIDAD (UNIDADES)
A 200
B 500

La empresa TOPYTOP debe de ofertar 200 paquetes de la oferta A y 500 paquetes de la oferta B para obtener una Utilidad de 22000

4.1. VARIABLES DE HOLGURA O EXCESO
4.1.1. VARIABLES DE HOLGURA
Las restricciones 1 y 2 nos indican que del recurso planificado se han utilizado todas las unidades que había en...
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