Información en la biología

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Cálculo de la cantidad de información de biomoléculas y la
Catástrofe Informática de la Biología
F. Angeles1
Instituto de Astronomía
Universidad Nacional Autónoma de México

Resumen
Es de suma importancia conocer la cantidad de información contenida en las
biomoléculas básicas para establecer las bases de un análisis crítico sobre la manera
en que la información es expresada a través delos mecanismos biomoleculares. En el
presente trabajo expongo algunos resultados sencillos sobre la cantidad de
información contenida en el ADN, proteínas y cómo diferentes análisis llevan a
resultados totalmente opuestos.
Sea S un sistema dentro del cual puede ocurrir algún evento Ei. Sea Pi la probabilidad de que
tal evento ocurra. Si alguna entidad ya sea material y/o energética arriva aS y la probabilidad
del evento Ei cambia a Pi', la cantidad de información en bits recibida por S se define como
H=log2Pi '
Pi 
Un ejemplo de su interpretación física es como sigue: supongamos que una roca (S ) se
encuentra en la orilla de un barranco. Si nada perturba su estabilidad, la probabilidad (Pi) de
que caiga (Ei) es ridículamente pequeña, sin embargo, si una pequeña piedra(portador) la
golpea en la línea de su centro de masas en la dirección adecuada, la probabilidad de que caiga
(Pi') se hace muy alta. Supongamos que la roca cae en un tiempo de 30 segundos, entonces
Pi'=1 y Pi puede ser calculada como la razón de los tiempos correspondientes. Supongamos
ahora que hubiesen pasado al menos un millón de años para que por razones inevitables la
roca cayese, luegoentonces
Pi= 30
3.1536×1013=9.5129×10−13
de donde
H=log2 1
9.5129×10−13=39.935
normalmente no se manejan fracciones de bits, luego entonces, si la parte fraccionaria es
distinta de cero, se toma el siguiente entero, por lo que H=40 bits.
Setlow y Pollard [1] le dan un enfoque distinto a este cálculo utilizando un ejemplo donde hay
que elegir una de 16 letras. Según esto, la probabilidadde elegir una letra específica es
Pi= 1
16 , y una vez elegida es Pi'=1, por lo que la cantidad de información recibida es
H=log2 1
1/16=log216=4
de donde es fácil y tentador extender el ejemplo a cualquier conjunto de N símbolos
disponibles y asegurar que la combinación de m cualesquiera de ellos “lleva” la cantidad de
información
H=m×log2 N
y más aun suponer que si un sistema puedeocupar uno de N estados posibles, entonces la
cantidad de información provista por cada estado está dada por H=log2N.
Este enfoque, que llamaré binario2, presenta varios problemas:
i. Un símbolo es parte de un mensaje, y si bien un mensaje puede ser utilizado como portador
de información, el mensaje y sus partes no representan un evento por sí mismas.
ii. En el cálculo anterior se supuso quela probabilidad de elegir alguno de las 16 letras
1 angel@astroscu.unam.mx
2 En realidad es de elección binaria, pero esto no modifica el contenido.
disponibles era la misma para todas las letras. Un mensaje que forma parte de un lenguaje
(o al menos de un dialecto) está constituido por letras que generalmente no tienen la misma
probabilidad de ocurrir a lo largo del mismo, y esto afectaseveramente el cálculo de la
información contenida.
iii.En realidad, debería medirse el cambio en la probabilidad de algún evento para cuantificar
H del mensaje.
No obstante, este enfoque está ampliamente difundido y puede llevar a serias
contradicciones como se verá más adelante.
Análisis binario para ADN y proteínas
Dada una secuencia de ADN compuesta de 3m bases, cada base puede tener unode cuatro
estados posibles, por lo que cada base contribuye con
H=log2 4=2bits por lo que la cadena completa
contribuye con 6´m bits en total. La cadena está
duplicada, y precisamente es por esto que no se
añade la información de la cadena complementaria.
Al ser transcrita, la cadena de ADN se convierte en
una cadena de ARNm sin aparear. La base Timina es
sustituida por el Uracilo y la...
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