Informatica

Introducción a la Informática

Parte A:

1 – Dibuje el diagrama de Venn para dos conjuntos A y B. ¿Cuál es la unión de [pic] con [pic]?

[pic] [pic] [pic] [pic]

2 – Dados dos conjuntos A= {1, 2, 3} y B = {a, b}, encontrar
a) Producto cartesiano AXB
b) El numero de cadenas de longitud tres o menor sobre el alfabeto [pic]. ¿Cuántas de estas cadenas comienzancon un número?

a) AXB = {(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b),(3,c)}

| |a |b|
|1 |1a |1b |
|2|2b |2b |
|3 |3c |3b|

b)
En primer lugar tomamos al conjunto C como la unión de los conjuntos dados; a partir del cual formaremos nuestras cadenas:

C =[pic] = {1, 2, 3, a, b}

Las cadenasde longitud uno las interpretamos como los elementos del conjunto aislados entre si; por lo que la cantidad de cadenas de longitud uno que podemos formar coincide con la cardinalidad del conjunto C:# C = 5

Para apreciar las cadenas de longitud dos; nos valdremos del producto cartesiano de C consigo mismo; es decir las cadenas de longitud dos se interpretan a través de los paresordenados (x, y) donde ambas componentes forman parte de conjunto C. La cantidad de estas combinaciones coincide con la cardinalidad del conjunto formado por el producto cartesiano CxC.

C x C = {(x, y) /.[pic]}

# (C x C) = 5 x 5 = 25

Para determinar el número de cadenas de longitud tres posibles de formar partiendo del conjunto C; nos valdremos del producto cartesiano C x C x C, y de su...