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UNA INTRODUCCION UNA INTRODUCCION AL AL

ANALISIS DE RIESGOS

PROGRAMA
•A manera de introducción La historia Las probabilidades •Los riesgos •Análisis del riesgo

La Historia
Desde sus albores, la humanidad ha querido dilucidar el futuro. Para ello ha apelado a muy variados métodos como son la astrología, la quiromancia, el Tarot, los sacrificios humanos, las entrañas de las aves, y aciertos individuos como los oráculos, los augures y muchos otros más. El desconocimiento de lo que nos depara el futuro nos crea tres sentimientos: • Temor • Incertidumbre • Duda

Las Probabilidades
“En el fondo, no son más que el sentido común reducido a cálculos matemáticos”
Pierre Simon de Laplace Pierre Simon de Laplace

El interés de la humanidad por poder determinar con El interés dela humanidad por poder determinar con anticipación los eventos del futuro fue la madre de un anticipación los eventos del futuro fue la madre de un área de la matemática aplicada conocida inicialmente área de la matemática aplicada conocida inicialmente como Teoría de Juegos por temor a la Santa como Teoría de Juegos por temor a la Santa Inquisición. Inquisición.

Las Probabilidades
Muchos sonlos sentidos del vocablo “probable”: “Es probable que mañana llueva” “Probablemente está mintiendo” “La teoría de Darwin es probablemente correcta” “Si lanzo una moneda 100 veces, probablemente tendré sello entre 40 y 60 veces”. La primera de las frases es más un asunto de la estadística, la segunda y tercera envuelven problemas filosóficos, la última es realmente un asunto de la teoría de laprobabilidad.

Las Probabilidades
En casos simples, es bastante sencillo asignar probabilidades a las incertidumbres. Si consideramos el lanzamiento de un dado, intuitivamente sabemos que existen seis posibles resultados, por lo tanto 1/6 de posibilidades que el resultado sea uno de los valores entre 1 y 6. A medida que consideramos eventos más complejos, la intuición se hace cada vez menosconfiable. Veamos en detalle los resultados que se obtienen al lanzar dos dados:

Las Probabilidades
Posibilidades
1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 y y y y y y y y y y y 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 2 2 2 2 2 3 4 5 6 y y y y y y y y y 1 2 3 4 5 5 5 5 5

Σ
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

f
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 36

Probabilidad
2,78% 5,56% 8,33% 11,11% 13,89% 16,66% 13,89% 11,11% 8,33% 5,56% 2,78% 100,00%

3 3 33 4 5 6

y y y y y y y

1 2 3 4 4 4 4

4 4 4 5 6

y y y y y

1 2 3 3 3

1 y 5 5 y 2 6 y 2

6 y 1

Una Aplicación de las Probabilidades
Supongamos que una serie mundial de Baseball se interrumpe cuando se han jugado tres partidos y uno de los equipos ha ganado dos de ellos. Cómo se han de distribuir las apuestas sobre quién sería el ganador? La serie se compone de siete partidas,por lo tanto debemos hallar la probabilidad de que cada uno de los contendientes alcance los cuatro triunfos en las cuatro partidas restantes. Si A es quien ha ganado dos partidas y B solamente tiene una, las opciones en los cuatro juegos restantes son:

Posibles Resultados Juegos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4 5 6 7
Vencedor

Existen 16 posibles resultados de los cuales 11conducen al equipo A como vencedor y 5 definen al B como vencedor. Dado lo anterior, la distribución de las apuestas debería ser: • Apuestas por A, deben recibir 1+11/16=1.6875 veces el valor apostado • Apuestas por B, reciben el valor apostado por 5/16 = 0.3125

Los riesgos
De todas las decisiones que han de encarar los ejecutivos, las más críticas son aquellas asociadas con la inversión decapital. Tales decisiones requieren el determinar la tasa de retorno, el costo total de propiedad, otras medidas financieras, todas ellas basadas en una serie de suposiciones. La dificultad estriba en las suposiciones, cada una con su correspondiente grado de incertidumbre. Esto acrecienta el temor a equivocarse.

Los riesgos
Si a los cálculos financieros adicionamos los grados de incertidumbre,...
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