Informatica

Teoría de Conjuntos: Definiciones
Básicas
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Departamento de Matematicas

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.1/27
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Definición de Conjunto

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Definicion

Un conjunto es una colección o familia de objetos.

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.2/27
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Definición de Conjunto

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Definicion

Un conjunto es una colección o familia de objetos.
Las llaves { }tendrán un uso muy especial y único;

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.2/27
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Definición de Conjunto

´
Definicion

Un conjunto es una colección o familia de objetos.
Las llaves { } tendrán un uso muy especial y único;
servirán para definir un conjunto.

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.2/27
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Definición de Conjunto

´
Definicion

Un conjunto es unacolección o familia de objetos.
Las llaves { } tendrán un uso muy especial y único;
servirán para definir un conjunto. Para ninguna otra
cosa más.

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.2/27
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Formas de Construir o Definir Conjuntos

Manejaremos dos formas de constrir conjuntos:

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.3/27
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Formas de Construir o Definir ConjuntosManejaremos dos formas de constrir conjuntos:
Definición de un conjunto por extensión.

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.3/27
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Formas de Construir o Definir Conjuntos

Manejaremos dos formas de constrir conjuntos:
Definición de un conjunto por extensión.
Definición de un conjunto por intención.

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.3/27
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Definición porExtensión

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Definicion

Construir o definir un conjunto por extensión
consiste en declarar todos lo elementos que lo
forman.

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.4/27
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Definición por Extensión

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Definicion

Construir o definir un conjunto por extensión
consiste en declarar todos lo elementos que lo
forman.
Ejemplo

{Rosana, Sakura, María del Carmen, Vito Corleone,Pedro }

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.4/27
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Definición por Intención

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Definicion

Construir o definir un conjunto por intención
consiste en declarar cuáles elementos de un cierto
conjunto con tomados. Esto se lleva a cabo por una
propiedad o predicado P (x).

{x ∈ D|P (x)}

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.5/27
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Definición por Intención

´Definicion

Construir o definir un conjunto por intención
consiste en declarar cuáles elementos de un cierto
conjunto con tomados. Esto se lleva a cabo por una
propiedad o predicado P (x).

{x ∈ D|P (x)}

Ejemplo
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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.5/27
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Pertenencia a un Conjunto

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Definicion

Un objeto x se dice pertenecer o ser elemento o
estar en un conjunto A sicuando el conjunto A está definido por extensión
cuando el elemento x aparece en la lista de
elementos del conjunto A
cuando el conjunto A está definido por intención
cuando el elemento x es tomado del universo
del discurso y cumple la propiedad establecida
para A

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.6/27
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Ejemplo

Indique cuáles opciones contienen elementos delconjunto:
A = { Rosana,Sakura,María del Carmen,Vito Corleone,Pedro}

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Jonas
Tomás Tomás
Agrin
Lucía
Pedro
Pablo Morales

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.7/27
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Ejemplo

Indique cuáles opciones contienen elementos del
conjunto:
A = { Rosana,Sakura,María del Carmen,Vito Corleone,Pedro}

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Jonas :Jonas ∈ A
/
Tomás TomásAgrin
Lucía
Pedro
Pablo Morales

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.7/27
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Ejemplo

Indique cuáles opciones contienen elementos del
conjunto:
A = { Rosana,Sakura,María del Carmen,Vito Corleone,Pedro}

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Jonas :Jonas ∈ A
/
Tomás Tomás
Agrin
Lucía
Pedro :Pedro ∈ A
Pablo Morales

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Teor´a de Conjuntos: Definiciones Basicas– p.7/27
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