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Tabla de contenido
1. Agudos 4
2. Rectos 4
3. Obtusos 4
I. CLASIFICACION POR LADOS 5
a. isosceles 5
b. equilatero 5
c. Escaleno 6
II. CLASIFICACION POR ANGULOS 6
A. Acutangulos 6
B. Rectangulo 6
C. Obtusangulo 7
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 7

Ilustración 1 figura 3
Ilustración 2 angulo agudo 4
Ilustración 3 angulo recto 5
Ilustración 4 angulo obtuso 5Ilustración 5 triangulo isosceles 6
Ilustración 6 triangulo equilatero 6
Ilustración 7 triangulo escaleno 7
Ilustración 8 acutangulo 7
Ilustración 9 rectangulo 7
Ilustración 10 obtusangulo 8

Tabla 1 razones trigonometricas 9
Tabla 2 signos de las razones trigonometricas 9





ORIGEN DE LA TRIGONOMETRIA
ORIGEN DE LA TRIGONOMETRIA

La agrimensura y la navegación sonprácticas que, desde sus orígenes, han requerido los cálculos de distancias cuya medición directa no resulte posible; y otro tanto sucede en el ámbito de la astronomía. Para resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometría; es decir, una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de los triángulos con las medidas de sus ángulos. Ladistancia entre un punto situado en el pie de una montaña hasta su cima, por ejemplo, o desde una embarcación hasta determinado punto de la costa, o la que separa dos astros, pueden resultar inaccesibles a la medición directa; en cambio el Angulo que forma la visual dirigida hacia un accidente geográfico, o a un punto de la bóveda celeste, con otra visual fijada de antemano (como puede serdirigida según la horizontal), acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos. El objetivo de la trigonometría es establecer las relaciones matemáticas entre las mediciones de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular las unas mediante las otras.Ilustración 1 figura
Ilustración 1 figura

ANGULOS
Asociada tradicionalmente a un capitulo tan importante de la actividad humana como es el de la observación astronómica, la noción de Angulo es básica en geometría (y obviamente en trigonometría). Su aparente sencillez no ha ocultado el hecho de que el tratamiento de sus ángulos como magnitudes susceptible de ser medidas encierra una considerablecomplejidad; en efecto un sistema de medición de los ángulos que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas, como la longitud y las superficies, requiere tratarlos como magnitudes lineales, lo que solo se consigue asociándolos a arcos de circunferencia. Pero el cálculo de la longitud de la circunferencia hace intervenir una magnitud irracional, el numero pi.
Esto explica quecuestiones aparentemente sencillas, por ejemplo como la división de un ángulo cualquiera en tres partes iguales no pueden resolverse fácilmente mediante una construcción geométrica que se sirva exclusivamente de la regla y el compás.
Dados tres puntos distintos, M,N,R, considerados las dos semirectas MN y NR del plano que contiene a los tres puntos; dichas semirectas poseen un origen común N y dividenal plano en dos regiones, cada una de las cuales se denomina ángulo. Las semirectas son los lados del ángulo y su origen común es el vértice.

A continuación estudiaremos un poco solo los ángulos que contienen triángulos
1. Agudos
Son aquellos ángulos que miden más de 0° pero menos de 90°. Son característicos de los triángulos acutángulos

Ilustración 2 ángulo agudo
Ilustración 2 ánguloagudo

2. Rectos
Son aquellos que miden 90° son característicos de los triángulos rectángulos

Ilustración 3 ángulo recto
Ilustración 3 ángulo recto

3. Obtusos
Son aquellos que miden más de 90° pero menos de 180°. Son característicos de los triángulos obtusángulos.

Ilustración 4 ángulo obtuso
Ilustración 4 ángulo obtuso

TRIANGULOS
El triángulo es el polígono más simple y...