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SISTEMA DE ALERTAS TRABAJO COLABORATIVO Nº 2

WILSON DE JESÚS GUEVARA GIL Cód. 1087990390 TECNOLOGÍA EN TELECOMUNICACIONES

LOGICA MATEMATICA 90004_235

TUTORA ALBA JANNETH PINZÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” BOGOTA 12 DE MAYO DE 2009

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INTRODUCCION En el presente trabajo realizaremos un recorrido por el grandioso mundo de la lógica matemática,empezando en el Algebra de Boole y finalizando en la aplicación de los circuitos lógicos. Nos enfocaremos en el diseño de un Sistema de Alarmas, el cual representara riesgo académico para cada estudiante al momento de activarse más de dos alarmas. El diseño de este sistema es dispendioso pero refleja la aplicación de varios conceptos en el mundo real, temáticas como el Algebra de Boole, la simplificaciónde expresiones booleanas mediante mapas de Karnaugh y el uso de compuertas lógicas han servido para alcanzar un diseño dispendioso pero de gran utilidad. Los invitamos a que naveguen por el maravilloso mundo de la Lógica Matemática.

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SISTEMA DE ALARMAS
1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición

de la dimensión de la tabla de verdad. LaUniversidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD requiere diseñar un nuevo sistema de alerta, para ello, el diseñador se basará en los siguientes cuatro indicadores: El indicador A se activa cuando el estudiante matricula un curso sin haber aprobado los cursos que contienen los conocimientos previos. El indicador B se activa cuando el estudiante matricula un número de créditos superior a sudisponibilidad de tiempo. El indicador C se activa cuando el estudiante ha hecho tres aportes significativos para la solución de los trabajos colaborativos. El indicador D se activa cuando el estudiante hace aportes significativos como respuesta a los aportes de sus compañeros. El equipo debe diseñar el sistema de alarma de manera que se active cuando ocurran dos o más de los cuatro eventos señalados de maneraque impliquen un riesgo para el proceso académico del estudiante: La convención a usar es la siguiente: Alerta = 1; Alerta activa. Alerta = 0; Alerta apagada. A = 1; Indicador A activo. A = 0; Indicador A no activo. B = 1; Indicador B activo. B = 0; Indicador B no activo. C= 1; Indicador C activo. C = 0; Indicador C no activo. D = 1; Indicador D activo. D = 0; Indicador D no activo. En este puntose debe plantear el problema partiendo de las necesidades y requerimientos del diseñador para cumplir las pautas a analizar lo cual se logra realizando el siguiente procedimiento:

 Las variables a evaluar son 4 y se indican con las letras A,B,C,D.  Los valores que pueden asumir cada variable es 1 o 0.  Planteando matemáticamente esta analogía nos quedaría 2 valores que pueden tomar las 4variables nos da que son 16 posibles respuestas o probabilidades.

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2. Tabla de verdad con los posibles estados de los indicadores

A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

B 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

C 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

D 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Z 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0

FUNCION RESULTANTE ABCD A’BCD AB’CD A’B’CD ABC'D A'BC'D AB'C'D A+B+C+D'ABCD' A'BCD' AB'CD' A+B+C'+D ABC'D' A+B’+C+D A’+B+C+D A+B+C+D

3. Función lógica expresada en forma normal conjuntiva.

A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

B 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

C 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

D 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Z 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0

FUNCION RESULTANTE ABCD A’BCD AB’CD A’B’CD ABC'D A'BC'D AB'C'D A+B+C+D' ABCD' A'BCD' AB'CD'A+B+C'+D ABC'D' A+B’+C+D A’+B+C+D A+B+C+D

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F= (A+B+C+D') (A+B+C'+D) (A+B’+C+D) (A’+B+C+D) (A+B+C+D) 4. Circuito lógico derivado de la forma normal conjuntiva. F= (A+B+C+D') (A+B+C'+D) (A+B’+C+D) (A’+B+C+D) (A+B+C+D)

5. Función lógica expresada en forma normal disyuntiva.

A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

B 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

C 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

D 1...
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