Informatica

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 3 (612 palabras )
  • Descarga(s) : 12
  • Publicado : 21 de julio de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
COMBINACIONES

Supóngase que tenemos un conjunto de "n" objetos. Una combinación de estos "n" objetos tomados de "r" en "r" , es un subconjunto de "r" elementos, donde el orden no se toma encuenta.

Ejemplo:

Encontrar las combinaciones de tres letras del conjunto A = { a, b, c, d} .

Solución:

{ a, b, c} ,{ a, b, d} ,{ a, c, d} ,{ b, c, d} , o simplemente; abc, abd, acd, bcd.

Elnúmero de combinaciones de "n" objetos tomados de "r" en " r" lo denotaremos por la siguiente expresión.

ó

Para encontrar una expresión algebraica, comparamos la combinación con la permutaciónen el conjunto A = { a, b, c, d} , tomadas de 3 en 3 elementos



Combinaciones

Permutaciones

abc

abc

acb

bac

bca

cab

cba

abd

adb

abd

bad

bda

dab

dbaacd

acd

adc

cad

cda

dac

dca

bcd

bcd

bdc

cbd

cdb

dbc

dcb



Observamos el número de combinaciones multiplicada por seis , equivale al número depermutaciones . Por tanto:

C(4,3)3! = P(4,3)

Ya que 3! = 3(2)1= 6

En forma general C(n,r)r! = P(n,r)

Pero

Por tanto: ,

Ejemplo:

¿Cuantos comités de 3 personas se pueden formar con 8personas?

Nota.- cada comité es una combinación de 8 personas tomadas de 3 en 3.

Solución:

n = 8, r = 3

Ejemplos:

Calcular el valor de; a).- , b).- , c).- .

a).- ,

b).- ,

c).- .Ejemplo:

De un total de 5 matemáticos y 7 físicos se forma un comité de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuantas maneras puede formarse, si; a).- pueden pertenecer a él cualquier matemático yfísico, b).- Un físico determinado debe pertenecer al comité, c).- Dos matemáticos no pueden pertenecer al comité?

Solución:

a).- Total de comités =

b).- Total de comités =

c).- Total decomités =

Ejemplo:

¿ De cuántas maneras puede elegirse un comité, formado por 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres ?

Solución :

Los hombres se pueden elegir de y...
tracking img