Informatica

Radián
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Susímbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambasunidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Esta unidad se utiliza primordialmente en física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.

Índice
  [ocultar] 1 Definición2 Utilidad3 Análisis dimensional4 Equivalencias5 Conversiones entre grados y radianes6 Véase también7 Referencias7.1 Bibliografía8 Enlaces externosDefinición[editar]

El ángulo formado por dos radios deuna circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios dividida entre el radio; es decir, θ= s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud de arco, y r es el radio.Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:

Utilidad[editar]
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto quesimplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.
Análisis dimensional[editar]
El radián es la unidad natural en la medida de los ángulos. Porejemplo, la función seno de un ángulo x expresado en radianes cumple:

Análogamente los desarrollos Taylor de las funciones seno y coseno son:


donde x se expresa en radianes.
Equivalencias[editar]La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad = 180°
La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos máscomunes.
Grados   0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
Radianes 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π
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