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“VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES “

El valor absoluto [1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valorabsoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un númeroreal puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número realestá definido por:

Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real essiempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica enmatemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia.donde a la distancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
| No negatividad? |
|Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| Propiedad aditiva |

Otras propiedades
| Simetría |
| Identidad de indiscernibles |
| Desigualdad triangular |
| (equivalente a lapropiedad aditiva) |
| Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa) |
Otras dos útiles inecuaciones son:
*
*
Estas últimas son de gran utilidad para laresolución de inecuaciones, como por ejemplo:
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE PACHUCA

INGENIERIA CIVIL
VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES

JUAREZ HIDALGO RAQUEL
MATERIA : CALCULODIFERENCIAL
PRIMER SEMESTRE
PERIODO: AGOSTO-DICIEMBRE

PACHUCA, HIDALGO

"ADMIRO A LA GENTE QUE VIVE SIN PROBLEMAS, QUE MIRA EL MUNDO CON DESPREOCUPACIÓN. A DIFERENCIA DE ELLOS, YO SUFRO MÁS DE...
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