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Redes y Comunicaciones

Conversión Análoga a Digital

Sesión Nro. 7
Curso: Introducción a la Ingeniería de Redes y Comunicaciones Ing. César Gallegos Chávez cgallegos@ciplima.org.pe cgallegos@nec.com.pe Lima, 13 de Mayo de 2010

El teorema de Nyquist es la base para la conversión A/D y D/A 0010 0111 1001 1000 0101 0001 0101 1000 1001 0110 0011

Señal de Entrada: Continua en tiempoContinua en amplitud (Analógica)

Conversión Análoga / Digital
m(t)

Muestreo
t

Muestreo PAM fs ≥ 2fmax

Señal: Discreta en tiempo Continua en amplitud (Pulsos PAM)

Cuantificación N niveles

Señal análoga original

Señal digital

c(t)

0001100000100110 …

Codificación Binaria n= log2 N bits

t

Señal de muestreo

Señal: Discreta en tiempo Discreta en amplitud (Pulsos PCM)s(t)

Codificación Digital/digital

Muestras de la Señal análoga
t

Periodo de muestreo de una señal de voz
VOZ
255

Cuantificación de una señal analógica
x(t) Número Nivel de De Código Cuantización 4 7 6 5 4 3 2
3.5

(V)

x(t)

3
2.5

2
1.5

1
0.5

0
-05 0.5

-1
- 1.5

Con 256 estados

-2 1 0
- 2.5

-3
- 3.5

-4 Valor Natural de la muestra Número deCódigo 0 1.3 5 101 3.6 3.5 7 111 2.3 2.5 6 110 0.7 0.5 4 100 - 0.7 - 0.5 3 011 - 2.4 - 2.5 1 001 - 3.4 - 3.5 0 000

Valor de la muestra Cuantizada 1.5

t

Secuencia PCM

125 s

Error de cuantificación / muestreo

1

Valores Decimal

Estados

Código Binario 1bit 0 1 2 bits 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 3 bits 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 bits 00 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Teorema del muestreo (Nyquist)
• Una señal analógica puede ser reconstruida “sin error” de muestras tomadas en intervalos iguales de tiempo • La razón de muestreo debe de ser igual o mayor al doble del ancho debanda de la señal analógica. • Ts = (1/2B) ó Fs >=2B
– Fs es conocida como razón o tasa de muestreo o de Nyquist

¿Un canal telefónico?
• • • • • Ancho de banda: 4000 Hz. 8000 muestras por segundo 8 bits por muestra 8x8,000=64,000 bits por segundo (bps) 64,000 bps = 64Kbps.
1.

Digitalización Conversión A/D
Muestreo: El muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de laamplitud de la onda. La velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo. Retención (En inglés, HOLD): Las muestras tomadas han de ser ( g , ) retenidas (retención) por un circuito de retención (Hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Cuantificación: En el proceso decuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Codificación: La codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también sonutilizados.

2.

3.

4.

Multiplexación TDM
A/D

Multiplexación
Ejemplo de Multiplexación
Video Video Video

10101 01011 00111

Audio 1

Audio 1

Audio 1

A/D

Σ
MUX

100 010 101 011 111

Audio 2

Audio 2

Audio 2

CA

CA

CA

A/D

SI

SI

SI

M U L T I P L E X O R

Video

CA

Audio 1

SI

Audio 2

Agregados Señal multiplexada Flujo detransporte

Tributarios Flujos elementales Canales

2

Ancho de banda

¿Qué es el ancho de banda?
• Al hablar de señales analógicas
– Diferencia entre los componentes mas altos en frecuencia y los mas bajos j
f(Hz)

-x

x

El ancho de banda : B
(analógico – de una señal)

Algunos valores importantes de anchos de banda son:
Oído humano: ..…………………………………………20kHz(20Hz a 20kHz)...
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