Informe 2 dimensiones

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Fundamentos de mecánica Grupo 10
JORGE GUTIERREZ 2741301×, ANA MARIA CANO 2451912×× , JOSÉ VILLARRAGA 7166723××× ,DARWIN PINCHAO 7166603××××
1 Universidad Nacional De Colombia, Sede Bogotá, Facultad De Ingenieria, Ingenieria AgrÍcola. 2 Universidad Nacional De Colombia, Sede Bogotá, Facultad De Ingenieria, Ingenieria QuÍmica. 3 Universidad Nacional De Colombia, SedeBogotá, Facultad De Agronomía, Ingeniería Agronómica ______________________________________________________________________________________

OBJETIVOS 1- Describir el movimiento uniformemente variado de una partícula utilizando los conceptos de posición, velocidad, tiempo y aceleración. 2- Expresar matemáticamente las relaciones entre posición, tiempo, velocidad y aceleración. 3- Analizargráficamente el movimiento de un objeto.

MARCO TEÓRICO: El movimiento más sencillo de aceleración es con aceleración constante, en este tipo de movimiento la velocidad cambia a la misma proporción con respecto al tiempo y aunque es un caso muy singular se presenta a menudo en la naturaleza como en la caída de cuerpos sin que le afecte el aire o en un plano horizontal con rozamiento. En la grafica deposición contra el tiempo se aprecia que es una relación cuadrática, es decir una parábola con respecto al tiempo. En la grafica de velocidad contra el tiempo, posee una pendiente constante ya que la aceleración también lo es, formando una línea recta. En la grafica de la aceleración contra el tiempo se observa que es una línea horizontal y su pendiente es igual a cero debido a que la aceleraciónes contante.

× jlgutierrezb@unal.edu.co ×× amcanob@unal.edu.co ××× javillarragar@unal.edu.co ×××× romoestoypinchao2@hotmail.com

Figura 1: relacion graficas posicion, velocidad y aceleracion respecto al tiempo en un movimiento con a constante. Tomado de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Grafico_pva_del_MRUA.jpg 14/03/12 Como la aceleración es una constante, la aceleraciónmedia para cualquier periodo de tiempo se denota como , haciendo sencillo que las funciones de velocidad y posición se deriven respecto al tiempo. Para hallar una expresión de sustituimos a por en la siguiente ecuación:

Por

Cambiando a y a por cualquier tiempo posterior a t y representando con la componente en x y en el instante y el instante siguiente de t como quedando la ecuación como:

×jlgutierrezb@unal.edu.co ×× amcanob@unal.edu.co ××× javillarragar@unal.edu.co ×××× romoestoypinchao2@hotmail.com

La interpretación de la ecuación, la aceleración es le cambio de la velocidad en un instante de tiempo; es el producto de cambio en la velocidad por unidad de tiempo, y el intervalo t; por consiguiente el cambio total de la velocidad des de un instante inicial t=0 hasta unosiguiente t y la velocidad en cualquier t, será la velocidad inicial en t=0 mas el cambió de . Para poder saber la posición x en un instante de tiempo en un movimiento con aceleración constante; para esto utilizamos dos expresiones de en y el instante siguiente de t, la primera se origina de la ecuación de que se puede efectuar siendo o no la aceleración constante anotando la posición inicial en como y ent posterior simplemente como x. Así (intervalo de tiempo) y (desplazamiento) la ecuación queda:

Si la aceleración se presenta como una constante, haciendo que la velocidad solo sea la una constante y la velocidad media sea el promedio de las velocidades al principio y al fin de un intervalo de tiempo (intervalo de 0 a t):

También podemos saber si la aceleración es constante en una velocidadinstante t dado por la ecuación: Formula 1 Sustituyendo en la ecuación de de aceleración constante, quedando:

en un

E igualamos las dos ecuaciones para saber la posición con aceleración constante:

Quedando: Formula 2 La ecuación es la suma de tres términos: la posición inicial más la distancia a recorrer si la velocidad fuera constante y una distancia añadida causada por el cambio de...