Informe de cinemática bidimensional

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República Bolivariana de Venezuela
Mérida –Edo Mérida –
Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Laboratorio de Física General
Semestre B-2010

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL

Grupo Nº 6
Zambrano Parra Erika Andreina. CI: 20.427552
Rangel Pérez Sofía Elizabeth CI: 20197771
Sección 08
Cinemática Bidimensional
Objetivos:
1. Determinar la trayectoria que sigue uncuerpo disparado horizontalmente (Trayectoria del proyectil).
2. Comprobar la relación matemática que representa la trayectoria de dicho cuerpo
3. Determinar la velocidad inicial del lanzamiento del cuerpo.
Equipos:
* Vernier: R=(0 → 15,600)cm; A= 0,005cm
* Cinta Métrica: R=(0 → 300); A= 0,1cm
* Rampa acanalada
* Esfera de acero
* Tabla y mesa
* Papel bond y papelcarbón
Teoría:
El lanzamiento horizontal de un cuerpo corresponde a un movimiento bidimensional, en el cual la única fuerza que actúa sobre el cuerpo rígido es la fuerza gravitacional que en este caso llamamos PESO.
La trayectoria de una partícula lanzada horizontalmente describirá la forma de una parábola. Vx

VoxVy
Descripción Experimental:
El sistema empleado en el laboratorio para el estudio del movimiento bidimensional consta de una rampa acanalada, la cual se encuentra orientada a una mesa de soporte y una tabla que va a actuar como pared para ir registrando los impactos de la esfera después de abandonar la rampa a cierta velocidad y así poder obtener losvalores de q nos servirán para el estudio de la trayectoria de dicho movimiento.
Para obtener el valor de la velocidad inicial del lanzamiento se realiza un estudio de la ecuación lineal Y=-g2VoxX2 donde los valores de X y de Y son obtenidos por mediciones que se realizan tres veces variando la distancia de X, luego se realizan los gráficos (Y Vs X y Y Vs X2), del primero se comprueba que elmovimiento que realiza la esfera es parabólico, y de la segunda gráfica se calcula la pendiente por mínimos cuadrados y gráficamente.
Luego se calcula la velocidad inicial en el punto B (que es cuando la esfera deja la rampa), usando la ecuación de la conservación de la energía mecánica.

Durante el estudio utilizaremos las siguientes ecuaciones:

y=-g2Voxx2 Vox=-g2mVB1=2g(yA-yB)
YA=Altura Máxima de la Rampa YB=Altura Mínima de la Rampa a = Ancho del Canal R= Radio de la Esfera |
VB2=107g(yA-yB)
VB3=107g(yA-yB) 1-a24R21-5a228R212Desarrollo
1. Determinar velocidad inicial del lanzamiento horizontal

y=-g2Voxx2
m=-g2Vox2

Vox=-g2m
ΔVox=g4m2-g2mΔm
g=977cms2
(Vox±ΔVox)

Tabla de Mediciones
x(cm) | y1(cm) | y2(cm) | y3(cm) | y(cm) | Δy(cm) | x2(cm2) | Δx2(cm2) |
0 | 92,5 | 92,5 | 92,5 | 92,5 | 0 | 0 | 0 |
2,5 | 92,0 | 92,0 | 92,0 | 92,0 | 0 | 6,25 | 0,5 |
5 | 92,0 | 91,3 | 92,0 | 91,76 | 0,3 | 25 | 1 |7,5 | 91,2 | 90,8 | 90,2 | 90,73 | 0,4 | 56,25 | 1,5 |
10 | 89,2 | 88,8 | 88,5 | 88,83 | 0,2 | 100 | 2 |
12,5 | 86,0 | 85,8 | 85,4 | 85,73 | 0,2 | 156,25 | 2,5 |
15 | 82,3 | 82,9 | 81,9 | 82,36 | 0,4 | 225 | 3 |
17,5 | 78,7 | 76,3 | 77,7 | 77,56 | 0,9 | 306,25 | 3,5 |
20 | 73,5 | 73,0 | 71,7 | 72,73 | 0,7 | 400 | 4 |
22,5 | 70,2 | 66,0 | 65,4 | 67,20 | 2 | 506,25 | 4,5 |
25 | 63,3 |61,0 | 57,3 | 60,53 | 2 | 625 | 5 |
27,5 | 57,7 | 56,3 | 50,6 | 54,87 | 3 | 756,25 | 5,5 |
30 | 50,0 | 48,4 | 46,7 | 48,37 | 1 | 900 | 6 |
32,5 | 42,7 | 36,3 | 36,0 | 38,33 | 3 | 1056.25 | 6,5 |
35 | 33,4 | 32,1 | 30,8 | 32,10 | 0,9 | 1225 | 6,4 |
37,5 | 26,1 | 25,5 | 9,1 | 20,23 | 7 | 1406.25 | 7,5 |
40 | 16,9 | 15,2 | 12,3 | 14,80 | 2 | 1600 | 8 |
42,5 | 6,7 | 5,6 | 0 | 4,1 | 3 |...
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