Informe de DInámica de rotación


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
LABORATORIO DE FÍSICA-FACULTAD DE CIENCIAS

INFORME N°6
DINAMICA DE ROTACIÓN






PROFESORES DEL LABORATORIO:
Ing. Pachas Salhuana Jose Teodoro

INTEGRANTES:
Condori Pacheco Job Jonás
Cueva Olivos Juan Jorge

SECCIÓN: AFECHA DE ENTREGA: 11 - 07 - 2013



ÍNDICE














OBJETIVOS
Observar el movimiento de rodadura de la rueda de Maxwell.
Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de gravedad
FUNDAMENTO TEÓRICO

DINAMICA DE ROTACIÓN

Cuando un objeto real gira alrededor de algún eje, su movimiento no sepuede analizar como si fuera una partícula, porque en cualquier instante, diferentes partes del cuerpo tienen velocidades y aceleraciones distintas. Por esto es conveniente considerar al objeto real como un gran número de partículas, cada una con su propia velocidad, aceleración. El análisis se simplifica si se considera al objeto real como un cuerpo rígido. En este tema se trata a la rotación deun cuerpo rígido en torno a un eje fijo, conocido como movimiento rotacional puro.

MOMENTO DE INERCIA (INERCIA ROTACIONAL)

Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de lageometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir unaaceleración angular.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:



Para un cuerpode masa continua se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presentaun cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton: a = tiene como equivalente para la rotación:
τ = I
donde:
“τ” es el momento aplicado al cuerpo.
“I”es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
es la aceleración angular.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es, mientras que la energía cinética de un cuerpoen rotación con velocidad angular ω es, donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.
La conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular:

El vector momento angular, en general, no tiene la misma dirección que el vector velocidad angular . Ambos vectores tienen la misma dirección si el eje de giro es un ejeprincipal de inercia. Cuando un eje es de simetría entonces es eje principal de inercia y entonces un giro alrededor de ese eje conduce a un momento angular dirigido también a lo largo de ese eje.
TEOREMA DE STEINER O TEOREMA DE LOS EJES PARALELOS
Establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por el centro de masa, es igual al momento de inercia...