Informe de laboratorio N 3 Graficas y funciones


UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
SEDE DE AZUERO
FACULTAD DE INGENERIA INDUSTRIAL
ING. INDUSTRIAL
II SEMESTRE 2015


INFORME DE LABORATORIO N°3
“Gráficos y Funciones”


PROFESOR:
DIMAS CEDEÑO



INTEGRANTES:
PÉREZ JORGE 7-710-831
PERALTA HILLARY 6-720-465
PERALTA CRISTIAN 6-719-428
BANDA KAROL 7-711-1322




GRUPO: 7II111



FECHA DE ENTREGA:
Jueves 10 de septiembre de 2015Materiales

Hojas Milimetradas (logarítmicas, semi logarítmicas).
Regla.
































Objetivos


Construir gráficos lineales y no lineales a partir de una tabla de valores.
Utilizar los métodos gráficos para determinar la relación funcional entre las variables que intervienen en un fenómeno.
Obtener la ecuación que relacione las variables a partir de los gráficos.Teoría

Concepto de función
Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.

Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical sellama eje Y o eje de ordenadas.

El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).

Tablas de valores
Una tabla es una representación de datos, mediante pares ordenados, expresan la relación existente entre dos magnitudes o dos situaciones.


Representación gráfica
Las gráficas describen relaciones entre dosvariables:
La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable x.
La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente o variable y.

La variable “y” está en función de la variable “x”.

Características de las gráficas
Gráfica creciente: Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.
Gráficadecreciente: Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.
Gráfica constante: Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.

Tipos de funciones:
Función lineal: y=mx.
Función afín: y = mx + n.
Función constante: y = n.




























Procedimiento


Análisis de resultados:
Parte A. Función deuna variable
Resuelva las siguientes aplicaciones:
1. Un recipiente que contiene un líquido hasta una altura “h”, comienza a vaciarse a través de un orificio. Para diferenciarse alturas de llenado, la variación del tiempo de vaciado se registra en la tabla N°1.

Tabla N°1

h(pulg)
22.22
20.11
16.46
13.43
12.20
10.39
7.86
6.83
5.37
t(s)
1.5
2.0
3.0
4.0
4.5
5.3
6.7
7.4
8.6

a. Graficar h vs t en unahoja milimetrada.
b. Grafique en hoja logarítmica (doble logarítmica o semiligaritmica) y determine la relación entre las variables.
c. Calcule el valor inicial de la altura.
d. Determine la altura a los 20 s.
e. ¿En qué instante su altura es de 12.0 pulg?

2. La temperatura de una sustancia sometida a calentamiento, aumenta en el tiempo, tal como lo registra la tabla N°2:

Tabla N°2

T(°C)
2.704.36
5.55
10.4
13.6
28.0
41.4
80.1
t(min)
1.0
2.6
3.4
5.5
6.4
8.8
10.1
12.3

a. Graficar T vs t en hoja milimetrada.
b. Grafique en hoja semi logarítmica y determine la ecuación T(t).
c. Calcule el valor inicial de la temperatura.
d. Determine en que instante la temperatura es 100 °C.
e. Calcule la temperatura a los 30 s.

3. Un recipiente se está llenando de un líquido desconocido, la tabla N°3,muestra el comportamiento de la altura “h” y el intervalo de tiempo “t” transcurrido.

Tabla N°3

h(cm)
18.37
28.28
71.17
80.0
136.01
146.97
316.23
512.45
t(min
1.5
2.0
3.7
4.0
5.7
6.0
10.0
13.8

a. Graficar h vs t en una hoja milimetrada.
b. Grafique en hoja logarítmica y determine h (t).
c. Calcule la altura del líquido cuando haya transcurrido 1.0 h.
d. ¿Cuánto tiempo tardara en llenar el...