INFORME LEY DE COSENOS

I. PORTADA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial
“Proyecto Académico de Fin de Semestre”

LEY DE COSENOS

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES HE INFORMATICOS



NIVEL 1 “B” SISTEMAS

INTEGRANTES:

MICHAEL RAUL ZAMBRANO TOMALO



GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
ING. CARLOS ALBERTO SERRA





II. INFORME DEL PROYECTO
II.1 TITUTLO
LEYE DECOSENOS

II.2 OBJETIVOS
Realizar el diferente análisis de la ley de los cosenos mediante la investigación científica con el fin de mejorar nuestros conocimientos.
Aplicar mediante ejercicios la resolución de la ley de cosenos para aplicación en todo tipo de triángulos.
II.3 RESUMEN
En la siguiente información mostraremos mediante la investigación científica lo que viene a contener la ley de cosenosconociendo sus posibles casos en los que se aplican y también casos ambiguos.
Aplicando conocimientos y consultas encontraremos su fórmula para el cálculo de leyes de senos y cosenos pero más nos enfocaremos en las leyes de cosenos el cual se nos a propuesto explicar y de antemano considerar todo el siguiente informe para lo cual entraremos en una investigación profunda y conceptual mediante loque viene a ser referente nuestro tema.
II.4 PALABRAS CLAVES
Cosenos, Teorema, Ley, Casos, ley de cosenos
II.5 INTRODUCCION
Los Elementos de Euclides, que datan del siglo III a. C., contienen ya una aproximación geométrica de la generalización del teorema de Pitágoras: las proposiciones 12 y 13 del libro II, tratan separadamente el caso de un triángulo obtusángulo y el de un triángulo acutángulo. Laformulación de la época es arcaica ya que la ausencia de funciones trigonométricas y del álgebra obligó a razonar en términos de diferencias de áreas.2 Por eso, la proposición 12 utiliza estos términos:

«En los triángulos obtusángulos, el cuadrado del lado opuesto al ángulo obtuso es mayor que los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo obtuso en dos veces el rectángulo comprendido porun lado de los del ángulo obtuso sobre el que cae la perpendicular y la recta exterior cortada por la perpendicular, hasta el ángulo obtuso».
Euclides, Elementos.3
Siendo ABC el triángulo, cuyo ángulo obtuso está en C, y BH la altura respecto del vértice B (cf. Fig. 2 contigua), la notación moderna permite formular el enunciado así:


Faltaba esperar la trigonometría árabe-musulmana de la EdadMedia para ver al teorema evolucionar a su forma y en su alcance: el astrónomo y matemático al-Battani4 generalizó el resultado de Euclides en la geometría esférica a principios del siglo X, lo que permitió efectuar los cálculos de la distancia angular entre el Sol y la Tierra.5 6 Fue durante el mismo período cuando se establecieron las primeras tablas trigonométricas, para lasfunciones seno y coseno. Eso permitió a Ghiyath al-Kashi,7 matemático de la escuela de Samarcanda, de poner el teorema bajo una forma utilizable para la triangulación durante el siglo XV. La propiedad fue popularizada en occidente por François Viète quien, al parecer, lo redescubrió independientemente.8
Fue a finales del siglo XVII cuando la notación algebraica moderna, aunada a la notación moderna de las funcionestrigonométricas introducida por Euler en su libro Introductio in analysin infinitorum, permitieron escribir el teorema bajo su forma actual, extendiéndose el nombre de teorema (o ley) del coseno.

Ley de cósenos.
Otro de los resultados comúnmente utilizado es el caso de la ley de cósenos, dicha relación es útil cuando el análisis a realizar no es para el caso de los triángulos que no son rectángulos,mediante dicho teorema se puede obtener un lado, dado el conocimiento de los otros lados y estrictamente el ángulo formado por los lados conocidos, o bien conocer cualquiera de las variables que intervienen en dicha ley.
La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo...