Informe

CAPITULO IV: ANALISIS DE ESTRUCTURAS

OBJETIVO DEL CAPITULO:
Analizar la estabilidad interna y externa de las diversas estructuras isostáticas y calcular los esfuerzos en cada elemento de estas estructuras.

I. ANALISIS DE ARMADURAS

INTRODUCCION

Se denomina armaduras o estructuras reticulares, a las estructuras formadas por barras, las cuales son elementos cuya sección transversales pequeña en comparación con su longitud.

Las armaduras se generan agregando sucesivamente dos barras a la armadura básica de tres barras que forman un triángulo, unidas entre sí por pasadores sin fricción que constituyen articulaciones ideales. Las barras se diferencian unas con otras al asignar una letra o número a cada una. Las uniones entre las barras se denominan nudos, a los cuales seles asigna también un número o letra.


Para que una armadura se encuentre en equilibrio, es necesario ligarla a apoyos, tal como se haría con un sólido rígido cualquiera.




CLASIFICCION DE LAS ARMADURAS

1. Armaduras Simples. Formadas por barras dispuestas en forma de triángulos unidas entre sí por articulaciones, comportándose como sólidos rígidos.


2. Armaduras Compuestas.Formadas por dos o más armaduras simples unidas entre sí por ligaduras que restringen su movimiento relativo.


3. Armaduras Complejas. Su solución requiere de métodos especiales. Estas no se forman como las anteriores.





1.1 ANALISIS DE LAS ESTRUCTURAS RETICULARES.

Para analizar las estructuras tendremos en cuenta las siguientes suposiciones:
El peso de cada barra será despreciable.Las cargas se aplican sólo en los nudos.
Los ejes de las barras son rectos y coinciden con la alineación de los nudos.
A partir de ello, al hacer el DCL de cualquier barra que forma la armadura, veremos que está sometida a la acción de fuerzas axiales, una en cada extremo, que la tratan de acortar o alargar y representan la acción de los pasadores a los que está conectada.

Al no existircargas sobre las barras, la condición de equilibrio exige que estas dos fuerzas sean iguales en magnitud y de sentido opuesto. Por tanto, existe sólo una fuerza desconocida por cada barra de la estructura.

RIGIDEZ DE LAS ESTRUCTURAS RETICULRES SIMPLES

Al formarse una armadura simple a partir de la armadura básica de tres barras y tres nudos, a la cual se le va agregando sucesivamente un parde barras unidas por un nuevo nudo, existe una relación entre el número de barras y el número de nudos que las unen.
Si llamamos p a los pares de barras convenientemente unidas que se van agregando para obtener la estructura, el número de barras b será:
b = 3 + 2p
Como cada par de barras origina un nuevo nudo, el número de nudos n estará determinado por:
n = 3 + p

Relacionando ambasecuaciones, b = 2n – 3

Esta relación indica la condición de rigidez de la armadura simple, sin embargo no es una condición suficiente en el caso de armaduras compuestas.

Ejemplos: Calcular la condición de rigidez de las armaduras:
1.


2.


1.2 METODOS PARA LA DETERMINACION DE FUERZAS EN UNA ESTRUCTURA RETICULAR PLANA.
Para la determinación de fuerzas en las barras de una estructurareticular existen tres métodos. Estos son:

Método de los nudos (analítico y gráfico).
Método de Maxwel o Cremona.
Método de Ritter o de las secciones.

1. MÉTODO DE LOS NUDOS. Sea la estructura:

Proceso Analítico

El DCL de ésta será como se muestra a continuación:



El método consiste en considerar a los pasadores o nudos como partículas, las cuales se hallarán en equilibrio si elsistema total lo está (principio de transmisibilidad). En el nudo existen además de las cargas, tantas fuerzas desconocidas como número de barras concurren a él.

La manera más sencilla de determinar estas fuerzas en las barras será aplicando las ecuaciones de equilibrio a cada nudo, siendo el número de ecuaciones igual a dos en el plano (ΣFx = 0; ΣFy = 0) o tres en el espacio.

Sin embargo,...