Informe

El Modelo Competitivo

SOLUCIONARIO
PROBLEMAS

Profesor Guillermo Pereyra
guillermopereyra@microeconomia.org
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clases.microeconomia.org

1. Para una empresa competitiva el ingreso marginal es igual al precio
pero mayor que el ingreso medio. (Verdadero / Falso. Explique).
FALSO. Definimos el ingreso marginal: dIT/dQ = d(PQ)/dQ = P +
Q(dP/dQ). Como el
IMe = (PQ)/Q= P, entonces IMg = IMe + Q(dP/dQ). Pero dP/dQ = 0
porque cualquiera sea el incremento de la producción, éste incremento
no influye sobre el precio, dP = 0. En consecuencia IMg = IMe.
2. Si una empresa decide producir, las siguientes condiciones deben
mantenerse para maximizar el beneficio: el precio debe ser igual al
costo marginal de corto plazo; el precio debe ser mayor al costo
variablemedio y; el costo marginal de corto plazo debe estar
creciendo. (Verdadero / Falso. Explique)
VERDADERO. La maximización del beneficio para una empresa en un
mercado competitivo se logra cuando su volumen de producción le
permite maximizar el beneficio. Asumiendo que los costos de corto
plazo son: CT = CF + CV, y que los ingresos de la empresa son IT = PQ
la función beneficio queda comosigue: π = IT – CT. Aplicando las
condiciones de primer orden (CPO) dπ/dq = 0 tenemos: IMg = CMg.
Pero como IMg = P entonces P = CMg.
Pero no siempre se maximiza el beneficio al nivel de producción donde
P = CMg. Esto puede suceder cuando la curva de CMg tiene forma de
U. En este caso si se cumple que
P = CMg al nivel de producción donde la curva del CMg está en su
tramo decreciente entoncesse cumple que P = CMg < CVMe. En estos
casos el precio es incapaz de cubrir el costo variable medio y, por
tanto, tampoco del costo fijo medio y la empresa debe cerrar sus
operaciones. Por el contrario si P = CMg al nivel de producción donde
la curva de CMg está en su tramo creciente entonces P = CMg > CVMe.
En este caso el precio cubre el costo variable medio y también el costo
fijo medio (oparte de él), y puede continuar operando en el corto
plazo.
Recuerde las relaciones entre el costo variable medio y el costo
marginal. CVMe = CV/Q, entonces CV = Q*CVMe y d(CV)/dQ = CMg =
CVMe + Q(dCVMe)/dQ. Si el CVMe está en su tramo decreciente,
dCVMe/dQ < 0 y el CMg < CVMe. En este caso no se aplica la condición
P = CMg para maximizar el beneficio. Si el CVMe está en su tramocreciente, dCVMe/dQ > 0 y el CMg > CVMe. En este caso la condición P
= CMg es maximizadota del beneficio.

En el grafico de la
izquierda se aprecia que
si el precio es P1 la curva
de CMg está en su tramo
creciente y va por
encima del CVMe y la
empresa puede estar
obteniendo beneficios
económicos (o sus
pérdidas son menores a
los costos fijos; este es
el caso si el precio está
por debajo dela curva de
costo medio, que no se
encuentra en el grafico).
Si el precio fuera P2 la
empresa se encuentra operando al nivel donde el CVMe es mínimo (la
curva cambia de ser decreciente a creciente cuando incrementa la
producción). En este caso el nivel de producción le permite a la
empresa cubrir sólo sus costos. La pérdida es igual al costo fijo. A la
empresa le es indiferente producir ocerrar sus operaciones. Este
punto del grafico se conoce como “punto de cierre”. Si el precio fuera
P3 la empresa se encuentra operando en el tramo decreciente del
CVMe el CMg es menor que el CVMe y la empresa no cubre todo el
costo variable y nada del costo fijo. En esta situación es mejor cerrar
operaciones.
Por lo tanto, la condición de maximización se produce cuando P =
CMg, cuando elCMg está en su tramo creciente y cuando el CMg está
por encima del CVMe. Tenga en cuenta que es posible que el CMg esté
en su tramo creciente pero por debajo del CVMe. Esto sucede cuando
el CVMe está decreciendo. La condición de maximización se puede
resumir en las siguientes dos condiciones: P = CMg y CMg > CVMe.
3. El excedente del productor nunca es obtenido por las empresas en
el largo...