Ing. industrial 104 –c

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ING. INDUSTRIAL 104 –C
UNIDAD 4
4.3.3 Momento de un par. Pares equivalentes. Suma de pares.

Ejercicios:

2.- Calcula las reacciones en la viga, según nos indica el dibujo.

En el caso deR1, y R2 al ser fuerzas dirigidas hacia arriba se toman como positivos y las fuerzas F1, F2 y F3 al estar dirigidas hacia abajo se toman como negativos.

Aplicando la primera condición deequilibrio:
y = R1 + R2– F1 – F2 – F3 = 0
y = R1 + R2-6 T-4 T- 5 T= 0
y = R1+R2 -15 T= 0
despejando tenemos :
y = R1 + R2 = 15 T ecuación 1.
Aplicando la segunda condición de equilibrio:eligiendo el punto R1 como para medir los brazos de palanca de las otras fuerzas tenemos: En este caso la fuerza F1 al aplicarse en el mismo punto que R1, no tiene brazo de palanca, por lo tanto notiene momento de torsión, en el caso de F2 y F3, con respecto a R1 tenderían a rotar a la viga en el sentido de las manecillas del reloj, por lo cual se les asigna un signo negativo. R2 es una fuerzadirigida hacia arriba, tendería a rotar a la viga en el sentido contrario a las manecillas del reloj, por lo cual se le asigna un signo positivo.
MR1= (R2) (5 m) – (F2) (2 m) – (F3) (5 m)= 0= (R2) (5 m)- (4 T) (2 m)- (5 T) (5 m)= 0
= (R2) (5 m)- 8 T.m- 25 T.m= 0
= (R2) (5m) – 33 T.m= 0
= (R2) (5m)= 33 T.m.
Despejando R2 tenemos:
R2 = 33 T.m
5 m
R2 = 6.6 TSustituyendo el valor de R2 en la ecuación 1 tenemos:

R1 + R2 = 15 T. Por lo tanto R1 = 15 T- R2.

R1= 15 T- 6.6 T = R1= 8.4 T

3.- Sobre una barra uniforme de 5 metros se coloca un peso de 60 N a 3metros del punto de apoyo como se ve en la figura. Calcular a) El peso que se debe aplicar en el otro extremo para que la barra quede en equilibrio. b) La Tensión que soporta el cable que sujeta labarra. considere despreciable el peso de la barra.



Diagrama de cuerpo libre.



a) Para que el cuerpo esté en equilibrio de traslación y rotación tenemos que:

ΣF = 0 = T + (-P1)+ (-P2)….....
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