Ing Industrial Analisis Numericos

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INGENIERÍA
INDUSTRIAL

PROGRAMA DE ASIGNATURA
ACTIVIDAD CURRICULAR: ANÁLISIS NUMÉRICO Y CÁLCULO AVANZADO
Código: 032535
Área: Matemática Aplicada
Bloque: Ciencias Básicas
Nivel: 3º
Tipo: Obligatoria
Modalidad: Anual
Carga Horaria Total:
48 hs. reloj // 64 hs. cátedra
Carga Horaria Semanal: 1.5 hs. reloj // 2 hs. cátedra

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA:
Esta materia surge ante la necesidad deprofundizar la formación del futuro profesional en ciencias
básicas, generando conocimientos que van más allá de la gestión y ordenamiento de la información. A
tal fin debe conocer herramientas matemáticas de avanzada que pueda aplicar a casos problemáticos
del ingeniero industrial, tanto de gestión como de diseño y selección, tal que disponga de resultados que
le permitan adoptar las mejoresdecisiones.

OBJETIVOS:
Desarrollo de las técnicas analíticas para la representación mediante modelos matemáticos de
problemas de la realidad de ingeniería.
Desarrollo de técnicas para la solución numérica de problemas de la ingeniería y su fundamentación

CONTENIDOS:
a) Contenidos Mínimos (Según Ordenanza):
Series de Fourier.
Ecuaciones diferenciales en Ingeniería.

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INGENIERÍA
INDUSTRIALMétodo de diferencias finitas.
Métodos aproximados de solución.
Método de elementos finitos
b) Contenidos Analíticos:
Unidad Temática 1: ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA (10 hs)
Clasificación. Ecuaciones diferenciales elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Problemas de valores de
contorno. Problemas de valores iniciales. Diferentes aplicaciones de las ecuaciones de Poisson y Laplace
enIngeniería. Ecuaciones de elasticidad para sólidos. Ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos.
Unidad Temática 2: SERIES DE FOURIER (14 hs)
Números complejos. Aproximación de funciones por series de Fourier. Condiciones de Dirichlet.
Identidad de Parseval. Derivación e integración de series de Fourier. Series de Fourier en forma
compleja. Funciones ortogonales.
Unidad Temática 3: MÉTODO DE DIFERENCIASFINITAS (14 hs)
Aproximación de funciones tabuladas. Interpolación de Lagrange. Forma de Newton. Diferencias
divididas. Integración numérica. Formulas de Newton-Cotes. Regla de los Trapecios. Regla de Simpson.
Fórmulas de cuadratura de Gauss. Diferenciación numérica. Diferencias en adelanto. Diferencias
centrales. Aproximación de operadores diferenciales. Métodos explícitos e implícitos.Estabilidad.
Convergencia.
Unidad Temática 4: MÉTODOS APROXIMADOS DE SOLUCIÓN (12 hs)
Método de Rayleigh-Ritz. Métodos de residuos ponderados. Método de Galerkin. Condiciones de
contorno esenciales y naturales. Continuidad de la aproximación.
Unidad Temática 5: MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (14 hs)
Funciones de forma. Convergencia. Descripción de elementos en dos y tres dimensiones. Post
procesamiento desoluciones.

DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA HORARIA ENTRE ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS:
Tipo de Actividad
Teórica
Formación Práctica (Total)
Formación Experimental
Resolución de Problemas

Carga Horaria Total en Hs. Carga Horaria Total en Hs.
Reloj
Cátedra
16
21
32
43
8
11
8
11
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Proyectos y Diseño
Práctica Supervisada

INGENIERÍA
INDUSTRIAL

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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
a) Modalidadesde Enseñanza empleadas según tipo de actividad (Teórica-Práctica):
Las clases se desarrollan sobre el esquema expositivo-participativo y son teórico-prácticas.
Se orientan a la comprensión de los diferentes temas en forma integradora, no solo como herramientas
"aisladas" de cálculo sino como un complemento permanente para colaborar en encontrar soluciones a
los problemas ingenieriles.
Esimportante, en este caso, el contar con el laboratorio informático donde se aplican software
adecuados. Se trata, en todo lo posible, de articular la asignatura con otras de la especialidad
b) Recursos Didácticos para el desarrollo de las distintas actividades:
Bibliografía, Apuntes de Cátedra, Software MatLab (Laboratorio de Informática de Ingeniería Industrial),
Proyecciones, Guías de TP, Página Web...