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Producto cartesiano
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En teoría de conjuntos, el producto cartesiano es un producto directo de conjuntos. En particular, elproducto cartesiano de dos conjuntos X y Y, denotado por X × Y, es el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer componente pertenece a X y el segundo a Y:

El producto cartesiano recibe sunombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto
Ejemplo 1
El producto cartesiano del conjunto de trece rangos de la baraja inglesa

con el de loscuatro palos:

conjunto de las 52 cartas de la baraja:

la forma matemática de expresarlo es:

Si los conjuntos involucrados son finitos, la cardinalidad (o número de elementos) del productocartesiano es el producto de las cardinalidades de los conjuntos involucrados:

En el ejemplo anterior, el número de elementos del producto era 52, provenientes de la multiplicación de los 13 rangos conlos 4 palos de la baraja inglesa.

Definimos los conjuntos:

Obtenemos el producto cartesiano de A por B, colocando en una tabla los elementos del conjunto A en el eje horizontal y los de B envertical, en la intersección colocamos los pares ordenados correspondientes, percatarse que en el par ordenado, en primer lugar se coloca el elemento de A, del eje horizontal y en segundo lugar el de B,del eje vertical.
La enumeración de los elementos, del conjunto de pares ordenados, seria el siguiente:

[editar] Relación binaria, subconjunto del producto cartesiano
Visto del productocartesiano de A por B, podemos definir una relación binaria, por ejemplo: mayor que, que se puede expresar:

que por extensión resulta:

Donde los pares ordenados que definen la relación binaria son unsubconjunto del producto cartesiano de los conjuntos.[2]

Relación binaria
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En matemáticas, una relación binaria es una relación...