Ingeneria economica
Valor futuro:
Valor Presente:
Variables:
S Valor futuro
PValor Presente
r Tasa de interés(%)
n Tiempo
Interés Compuesto
S Valor futuro
P Valor Presente
j tasa de interés
mCapitalización
nTiempo
Actualización
Valor Presente
Tasa nominal
Tasa Efectiva
1. Se obtiene un préstamo de $150,000 a una tasa de interés de 20% capitalizablesemestralmente. ¿Cuál es la suma que debería pagarse si se liquida el préstamo a los 15 meses?
Datos
S= ¿?
P= $150,000
R=20% 0.20
N= 15 meses
M= semestralmente
S=P(1+j/m)^m*n
S=150,000(1+0.20/2)
=190,358.51
2. Una empresa firma un contrato para vender dentro de 2 años y 3 meses un equipo por $100,000 suponiendo que el precio del dinero es el 12% capitalizable trimestralmente. ¿Cuál es elvalor actual de ese contrato?
Datos
P= ¿?
S= 100,000
J=12%
N= 2 años y 3 meses
M= Trimestres 4
P
P= 100,000/(1+0.12/4)^4*2.25
P= 199,909586
3. Para una inversión de $100,000 a una tasa de 20% anual determine las sumas que se obtienen en la plaza de 1,2,3,4 hasta 5 años se la tasa se capitaliza:
a) Cuatrimestralmente
b) Trimestralmente
c) Semestralmente
d) Bimestralmente1 año
2 año
3 año
4 año
5 año
Cuatrimestral
121362,963
147289,688
178755,129
216942,521
263287,872
Trimestralmente
121550,625
147745,544
179585,633
218287,459
265329,771
Semestralmente
121000
146410
177156,1
214358,881
259374,246
Bimestralmente
121742,617
148212,649
180437,958
219669,893
259374,246
Anualidades o rentaAnualidades se define como una serie de pagos, por lo general iguales, realizados en intervalos de tiempo los pagos pueden ser mensuales, quincenales, etc.
Ejemplo:
El cobro quincenal del sueldo.
El pago mensual de la renta de la casa.
Los pagos mensuales de la tarjeta de crédito.
El pago mensual por el servicio del cable.
Los abonos mensuales para pagar la compra de un artefacto.Clasificación anualidades:
a) Utilizando el tiempo: estas anualidades se inician en una fecha fija y la duración de los pagos es por el tiempo limitado.
Ejemplo:
Compra de un equipo a crédito.
b) Utilizando los pagos:
Llamada vencida o anticipada.
c) Utilizando interés:
Una anualidad simple aquella cuyo periodo de pago coincide con el periodo de capitalización de los intereses.
Ejemplo:
Depositomensuales en cuenta ahorros paga interés cada mes.
d) Utilizando el momento de iniciación de la anualidad:
Tenemos anualidades diferidas o inmediatas
Ejemplo:
Compra de un artefacto, pagos mensuales, el primer pago lo realiza a partir de los 3 meses.
Anualidad o Renta
Valor futuro:
Valor presente
Renta :
Donde:
S Pago futuro.
RRenta.
rTasa de interés
n Tiempo.Ejercicios:
1) Supongamos que se deposita $1.000 al final de cada mes en un banco que paga una tasa efectiva mensual de 1.5% capitalizable cada mes. ¿cuál será el monto al finalizar el cuarto mes?
= 4090,90337
2) A cuánto ascenderá el deposito final de cada mes que un padre de un niño de 10 años tendrá que hacer, para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria y poder juntar un monto de$ 66,364.47, si se considera una tasa nominal anual de 27% capitalizable mensualmente si éstos depósitos se van durante 8 años
Valor Actual O Presente De Una Renta
Ejercicio:
Se compró una maquina con $10,000 de pago al contado y $500 trimestralmente, durante 12 años, a la tasa de interés del 8%, capitalizable trimestralmente. ¿Cuál fue el precio al contado?
Una empresaadquiere una maquina por $ 13,000. Paga al contado $3,000 y se compromete a pagar el resto con interés al 4% capitalizable anualmente en 6 pagos anuales iguales. ¿Cuál es el valor de cada cuota anual? El vendedor se pregunta: ¿cuánto cobrare cada año, para recuperar mi capital de $ 10,000 en 6 años?
FORMULA:
R=$ 1 907.62
PRACTICA:
1) El papá de un niño de 10 años empieza ahorrar para que...
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