Ingeniería mecatronica

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TRABAJO DE INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL

JUAN PABLO LOPEZ SANGUINO
CODIGO: 1091667645
PH.D ROCCO TARANTINO ALVARADO
PROFESOR

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
VILLA DEL ROSARIO
2.012
1. Diseñar uncontrolador PID, para un sistema de 2º Orden, teniendo en cuenta que: el sobre pulso máximo no sea mayor al 10% y que además se estabilice antes de 5 veces Tao.
Rta/:
Planta Escogida:3s2+6s
Calculando la función de transferencia de la planta obtenemos:
(kp+kd.s)(3s2+6s)1+ (kp+kd.s)(3s2+6s)
3kp+3kd.ss2+6s(s2+6s)+3kp+3kd.ss2+6s
3kp+3kd.ss2+3kd+6s+3kp Ec(1)
Utilizando lasespecificaciones dadas para diseñar nuestro PID, obtenemos:
tr= 4σ
Sabiendo que necesitamos que se estabilice antes de 5 Tao, entonces el tiempo de estabilización será igual a 5τ
5τ=4σσ=410.05=0.398
Ahora, sabiendo que:
e-(σωd)π=0.1
σπωd=2.3
ωd=0.54
Sabemos que: δ=σωn entonces: ωd= 1- (σωn)2
Despejando ωn , obtenemos:
ωn=0.67
Y reemplazando ese valor en la ecuaciónδ=σωn, tendrá que:
δ=0.59

Ahora igualando el denominador de la Ec.1 al denominador de la ecuación de 2º orden con sus especificaciones, tenemos:
s2+3kd+6s+ 3kp=s2+0.7906s+0.44
3kd+6=0.7906
kd=-1.733kp=0.44
kp=0.14
Ahora mediante Z&N, obtenemos:

t1=0.795
t2=2.01
τz=32t2-t1=1.8225
τ0z= t2-τz=0.1875
k=1
Ahora, procedemos a hallar mi Kp y Kd:
kp= 1.2Kt0τ-1=11.64
kd= 12t0=0.9375
Yateniendo nuestros Kp y Kd, tanto por Z&N como por especificaciones, obtendremos un rango para cada uno:
kp=0.14-11.64
kd=-1.73-0.093

Figura.1: Planta con Controlador PD.

Fig.2: Salida dela Planta con Controlador PD y sus especificaciones.

2. Si un sistema de 1º Orden tuviera un tiempo muerto de 5 veces Tao ¿cómo diseñaría el controlador, para obtener la estabilización apropiadaalrededor del setpoint?

Figura: Planta con Retardo

Figura: Predictor de Smith
Y(s)X(s)=GsR(s)1+GsR(s) F. de Transf. sin Retardo
Hr=z-d.GsR(s)1+z-d.GsR(s) F. de Transf. con Retardo...
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