Ingeniera

GRADIENTES o SISTEMAS DE CUOTA VARIABLE

En economías inflacionarias los créditos favorecen a los deudores, porque están en la posibilidad de liquidar sus deudas con dinero más barato, razón por la cual los acreedores no recuperan totalmente el dinero prestado.
Por ello se plantea la necesidad de diseñar modelos matemáticos que consideren flujos de caja conformados por una serie de pagos queno sean iguales, si no que aumenten o disminuyan periódicamente, llamados gradientes o series variables.

DEFINICION:

Se llama gradiente a una serie de pago periódicos que tiene una ley de formación, que hace referencia a que los pagos puedan aumentar o disminuir, con relación al pago anterior, en una cantidad constante en pesos o en porcentaje.

Es decir, es Conjunto de pagos o ahorrosperiódicos crecientes o decrecientes en forma constante. Se utiliza este sistema para dar facilidad de flujo de caja a las personas cuando el pago del crédito es muy alto frente a su capacidad. O se utiliza para aquellos ahorros que están en función de incrementos periódicos saláriales o de ingresos.
Es así como analizaremos una serie de pagos que aumentan o disminuyen cada uno con respecto alanterior en una cantidad constante de dinero, la que llamaremos gradiente lineal o aritmético, y la serie de pagos que aumenta o disminuye en porcentaje constante la que llamaremos gradientes geométrico.
Los gradientes se clasifican en:
     Gradientes Aritméticos
     Gradientes geométricos
Gradientes escalonado







GRADIENTE ARITMÉTICO

Es el conjunto de pagos oahorros crecientes o decrecientes en forma constante en pesos o unidades monetarias.

GRADIENTE GEOMÉTRICO

Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma constante en porcentaje o unidades relativas.

GRADIENTES Y AMORTIZACIONES

Gradiente:
En matemáticas financieras gradientes son anualidades o serie de pagos periódicos, en los cuales cada pago es igual al anteriormás una cantidad; esta cantidad puede ser constante o proporcional al pago inmediatamente anterior. El monto en que varía cada pago determina la clase de gradiente: Si la cantidad es constante el gradiente es aritmético, Si la cantidad en que varía el pago es proporcional al pago inmediatamente anterior el gradiente es geométrico
La aplicación de gradientes en los negocios supone el empleo de dosconceptos dependiendo del tipo de negocios:
 Negocios con amortización (crédito), tipo en el que partimos de un valor actual, con cuotas crecientes pagaderas al vencimiento y con saldo cero al pago de la última cuota.
  Negocios de capitalización (ahorro), tipo en el que partimos de un valor actual cero con cuotas crecientes acumulables hasta alcanzar al final del plazo un valor futurodeseado.
Recordemos que conociendo el gradiente, el plazo, el valor de la primera cuota y el valor presente o  futuro podemos obtener la tasa de interés por período de un gradiente. Esto aplicable para gradientes aritméticos o geométricos, crecientes o decrecientes y casos de amortización o de capitalización. Esta refiere a la tasa periódica de una gradiente. 
En cálculo vectorial, el gradiente de uncampo escalar f es un campo vectorial que indica en cada punto del campo escalar la dirección de máximo incremento del mismo. El gradiente se representa con el operador diferencial nabla seguido de la función (cuidado de no confundir el gradiente con la divergencia, ésta última se denota con un punto de producto escalar entre el operador nabla y el campo)
El gradiente se define como el campovectorial cuyas funciones coordenadas son las derivadas parciales del campo escalar, esto es:
De forma geométrica el gradiente es un vector que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio a la cual se le está estudiando, en un punto cualquiera, llámese (x,y), (x,y,z), (tiempo, temperatura), etcétera. Algunos ejemplos son:
* Considere una habitación en la cual la temperatura se...