Ingenieria civil

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Binomio De Newton: Cocientes Notables:
a+bn=an-1 .b+n(n-1)1∙2∙an-2.b2+nn-1(n-2)1∙2∙3∙an-3.b3…+bna2-b2 a+b(a-b)
f:A→B ∴a2-b2a-b=(a+b)
∀a∈A ∃b ∈B a,b∈f
a,b1∈f⋀ a,b2∈f ⇒ b1= b2 f (a) = b (a ,b) ∈f
Dominio, Conjunto de llegada Y Conjunto imagen:
Codominio: Df= x ∈A ∃y ∈B x,y∈ f f:A →B =B
Recorrido o Rango:
Imf= y ∈B ∃x ∈Ax,y∈f) f(x) = x +1, g(x) = x2
Angulo Agudo: 90° Ángulo Recto: 90°, o π2Rad.)
Ángulo Absoluto: 90° e inferior a 180°, o :π2 π Rad.) Ángulo Completo: 360°, o 2π Rad.)
Ángulos en Espacios Abstractos: cosθxy x,yxy
Funciones Trigonométricas
sin(∝)= ac cos∝ = bctan(∝)= ac
csc(∝)=1sin(∝)= ca sec(∝)= 1cos(∝)= cb cot(∝)= 1tan(∝)= ba
Funciones Trigonométricas Inversas:
y= sin(x)x=arcsin(y) y=cos(x)
x=arccos(y) y=tan(x)x=arctan(y)
Sentido De Las Funciones Trigonométricas:
AcOA=BDOB sin(a)=AC sin(a)cos(a)=tan(a)1cosa=OA
tan(a)=BD
Identidades Trigonométricas:
a2+b2=c2, a=a, a=b, c=1
sin2a+cos2a= 1
sen90+a=cos acosa+β=cosa cosβ- sen a senβ
cos90-a=sen a sena-β=sen acosβ-cosa senβ
sen180-a=sen a...
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