Ingenieria de materiales

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UT1 Deformacion en vigas UANL-FIME UANL-FIME

CASO1 Viga Determinada Simple apoyada

UT1 Deformacion en vigas

CASO1 Viga Determinada Simple apoyada

MATERIA: Ingeniería de MaterialesSOLUCION
1. Calculo de reacciones

CATEDRATICO:

MC. Daniel Ramírez Villarreal

CASO 1 Determine: La Localizacion y calculo de la deformación máxima. Por Método de Doble integración. Si;E=200GPa.

∑M
D

=0

w=10kN/m A B 3m RA

3k N D

w=10kN/m
R A = 23 KN

3kN
− R A ( 6 )10 ( 3 )( 4 . 5 ) + 3 (1) = 0

∑ F Y ↑= 0

150 mm C 50mm 2m
Calculo de Reacciones: RA= 23 RD= 10 kNkN
base altura modulo elastico momento inercia 50 150 200000 14062500 mm mm N/mm 2 mm 4

R A + R D − 30 − 3 = 0 R D = 10 KN

C 2m 1m

A

B

D

RD

3m

1m

DATOS:

Claro 1= Claro2= Claro 3=

Carga puntual Carga uniforme

3 2 1 3 10

m m m kg kg/m

Catedratico: MC. Daniel Ramirez Villarreal

Ingenieria de Materiales

1

Catedratico: MC. Daniel Ramirez VillarrealIngenieria de Materiales

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UT1 Deformacion en vigas UANL-FIME

CASO1 Viga Determinada Simple apoyada

UT1 Deformacion en vigas

CASO1 Viga Determinada Simple apoyada

UANL-FIME

2.Diagrama de cuerpo libre

3. Deduccion de la ec. Diferencial de la curva elastica.

a x/2
P=3 kN
EI d2y aa = ∑ M IZQ' = 23 x − 5 x 2 − 3( x − 5) + 5( x − 3) 2 dx 2
EI
Ec. De la curvaElastica

1

y

Pe1=10x (x-5)
x

dy 23 x 2 5 x 3 3 ( x − 5 ) 2 5 ( x − 3 ) 3 = − − + + c1 dx 2 3 2 3 EIy = 23 x 3 5 x 4 3( x − 5) 3 5( x − 3) 4 − − + + c1 x + c 2 6 12 6 12
4. Calculo de lasconstante de integracion, con; Condiciones de apoyo:

Ec. De la pendiente

2
Ec. De la deformacion

10 kN/m

o

3

A

B

3m (x-3)

RA (x-3)/2

Pe2=10(x-3)

A {y=0, x=0 ec.3 C 2 =0D{

y=
-6C 1 = C1=
321.5833333 -53.597222

0

x=
Sustituyendo en la ecuacion 3 para obtener la constante de integracion C 1 :

6

m}

X a’

KN-m2

Catedratico: MC. Daniel Ramirez...
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