Ingenieria

UNIDAD 4
4.1 Análisis de Tablas de Frecuencia
Uno de los métodos para analizar datos es la tabulación cruzada. Por ejemplo, un investigador médico puede tabular las frecuencias de los diferentes síntomas por edades y sexo; un investigador educativo puede tabular el numero de estudiantes que abandonan sus estudios por edad, sexo y grupo étnico; un economista puede tabular el numero de negociosque fallan por industria, región,
etc.; un investigador de mercado puede tabular las preferencias de los
consumidores por producto, edad y sexo. En todos estos casos, los resultados principales de interés pueden ser sumarizados en una tabla de frecuencia múltiple; o sea, en una tabla cruzada de dos ó mas factores.
TABLAS DE FRECUENCIA DE 2 CAMINOS (TWO -WAYS).

Vamos a empezar con la mássimple tabulación cruzada, la tabla de 2 X 2. Supongamos que estamos interesados en la relación que hay entre la edad y las conos en la gente. Tomamos una muestra de 100 personas y determinamos quién tiene y quién no tiene canas. También tomamos la edad aproximada de los sujetos. Este es el resultado del estudio.
Cabello Con Canas Antes de los 40 Despues del los 40 Total
No 40 5 45
Si 2035 55
Total 60 40 100

Mientras interpretamos los resultados de este pequeño estudio, vamos a introducirnos en la terminología que nos permitirá generalizar en tablas más complejas más fácilmente.

Diseño de variables y variables de respuesta. En la regresión múltiple o en el análisis de varianza hay una distinción común entre las variables dependientes e independientes. Las variablesdependientes son aquellas que tratamos de explicar, y podemos clasificar los f actores en una tabla de 2 X 2; por ejemplo, el color del pelo es una variable dependiente. Las variables de respuesta son aquellas que varían en la respuesta a las variables designadas; por ejemplo, el color del pelo puede ser considerado una variable de respuesta y la edad es considerado una variable de diseño.

Ajustemarginal de frecuencias. Nos podemos preguntar cuál de las frecuencias parece no tener relación con las variables (hipótesis nula). Para no ir en detalles, intuitivamente podemos esperar que las frecuencias en cada celda podrían proporcionalmente reflejar las frecuencias marginales (Totales); por ejemplo, considere la siguiente tabla:
Cabello Con Canas Antes de los 40 Despues del los 40 TotalNo 27 18 45
Si 33 22 55
Total 60 40 100

En esta tabla, las proporciones de las frecuencias marginales están reflejadas en cada celda individual 27/33 =18/22 = 45/55 y 27/18 = 33/22 = 60/40. Dadas las frecuencias marginales, éstas son las celdas de frecuencia que podríamos esperar si no existiera relación entre la edad y el cabello canoso. Si comparamos esta tabla con Ia anterior, podremosver que la tabla anterior refleja una relación entre dos variables. Hay más casos esperados de que la persona tengo canas antes de los cuarenta, y hay más casos de personas de más de cuarenta años que tienen canas.

TABLAS DE FRECUENCIA MULTIPLE.

El razonamiento presentado en las tablas de 2 X 2 puede ser generalizado a tablas más complejas. Supongamos que tenemos una tercera variable ennuestro estudio; por ejemplo, queremos ver si el estrés tiene que ver con las canas en las personas. Como estamos interesados en este nueva variable, la vamos a considerar como variable de diseño. (con esto, la variable de¡ estrés se convierte en una variable de respuesta y la variable del color del cabello sería una variable de diseño). La tabla resultante seria una tabla de frecuencia de 3caminos.

Modelos de ajuste. Podemos aplicar el razonamiento anterior para analizar esta tabla. Específicamente podemos ajustar diferentes modelos que reflejen diferentes hipótesis acerca de los datos. Como antes, las frecuencias esperadas en este caso reflejan sus respectivas frecuencias marginales. Si alguna desviación significante ocurriera, se reflejaría en este modelo.

Efectos de...