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El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

ANÁLISIS BÁSICO DE CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Prof. Gerardo Maestre González

Circuitos con realimentación negativa.
Realimentar un amplificador consiste en llevar parte de la señal de salida Vo a través de un circuito de realimentación β hacia la entrada Vs. Si la señal realimentada se resta de la señal de entrada tenemosrealimentación negativa como se muestra en la figura 1(a), y si se suma, tenemos realimentación positiva. En este tema todos los AO’s que analizamos son ideales y con realimentación negativa, a los cuales se le aplica el cortocircuito virtual. En los circuitos amplificadores con AO’s la realimentación negativa se lleva a efecto conectando la salida de éste con su entrada inversora por medio de unaimpedancia “Z”, como se muestra en la figura 1. Amplificador

Circuito de Realimentación

Z v+

(a)

Vo

(b)

Fig. 1 Realimentación negativa en un AO.

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El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

1. El amplificador inversor de tensión con un AO ideal.
El amplificador inversor de tensión con un AO ideal es una aplicación típica de un amplificador conrealimentación negativa de tensión en paralelo.

R2 IB R1 Vs I1 Vd + I2

AO

+ Vo -

Fig. 2 Arquitectura del circuito amplificador inversor de tensión. Como estamos considerando que el AO es ideal, debido al cortocircuito virtual, la corriente de polarización IB = 0 y la tensión diferencial Vd = 0 valen cero. Aplicando la Ley de las corrientes de Kirchhoff al nudo situado en la entrada inversora.
I1= I 2 + I B = I 2

(1.4) Debido a la unión virtual Vd = 0 y la tensión v+ = v- = 0, por tanto:

Vs − 0 0 − Vo = R1 R2 (1.5) Manipulando la ecuación (1.5): Avf = Vo R2 =− Vs R1
= 20 log Avf

(1.6)

En decibelios:

Avf

dB

dB.

Al parámetro Avf se le llama “Ganancia de lazo cerrado” o “Función de transferencia de lazo cerrado”. De (1.6) tenemos:
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El AmplificadorOperacional ideal: Aplicaciones.

Vo = Avf × Vs
No debe de confundirse la ganancia de lazo abierto Ad del AO con la ganancia de lazo cerrado Avf del amplificador inversor de tensión. El signo negativo de la ecuación (1.6) significa que la tensión de salida del amplificador está desfasada 180º con respecto a la tensión de entrada para el caso de tensiones AC, o que tiene una polaridad opuesta para elcaso de tensiones DC). La resistencia de salida del amplificador inversor es la del propio AO, que para el caso ideal es:

ROUT = RO = 0
La resistencia de entrada del amplificador inversor ideal es: R IN = Vi = R1 I1

Si en la ecuación [1.6] hacemos R1 = R2 = R, Avf = -1 y Vo = -Vs. El circuito resultante recibe el nombre inversor de tensión, inversor o cambiador de signo, puesto la amplitudde la señal de salida es igual a la amplitud de la señal de entrada pero cambiada de signo.

Ejemplo 1.1

(a) Diseñar un amplificador inversor con una ganancia de 40 dB y una resistencia de entrada de 5K (b) ¿Entre que valores límites podría variar la ganancia de lazo cerrado del amplificador si las resistencias tienen una tolerancia de ± 5 %?
Solución:

[a] El primer paso será pasar laganancia de escala en decibelios a escala normal:
40 = 20 log Avf ⇒ 2 = log Avf

Avf = log −1 (2 ) = 100

En el amplificador inversor:

Avf = −

R2 = −100 R1

R 2 = 100 R1

(1.7)

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El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

Como la resistencia de entrada es RIN = 5K, y en un amplificador inversor RIN = R1 =5K, sustituyendo R1 en (1.7) tenemos: R2 = 100×5 = 500K Elcircuito diseñado será:
R2 500 K R1 Vs 5K +

Vo

[b] Como

5% (5 K) = 0.25 K 5% (500 K) = 25 K

Tenemos: R1max = 5 + 0.25 = 5.25 K R1min = 5 – 0.25 = 4.75 K

R2max = 500 + 25 = 525 K R2min = 500 - 25 = 475 K Por tanto:
Avf = R 2 max 525 = = 110,53 R1min 4.75

max

Avf

min

=

R 2 min 475 = = 90,48 R1max 5,25

La ganancia en lazo cerrado del amplificador diseñado, en...
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