Ingenieria

Páginas: 22 (5475 palabras) Publicado: 8 de octubre de 2013
OBJETIVOS

Objetivos generales:
Conocer los esfuerzos combinados.

Comprender el cálculo en problemas de esfuerzos combinados.

Objetivos específicos:
Analizar los esfuerzos en recipientes de pared delgada.

Indagar el estudio de esfuerzos en elementos sometidos a carga axial, torsión y flexión y la transformación de esfuerzos en un punto.

Ser capaces de plantear y resolverejercicios relacionados a esfuerzos combinados.

Realizar ejercicios de aplicación en casos reales sobre esfuerzos combinados.


PRESIÓN EN RECIPIENTES DE PARED DELGADA
Los recipientes a presión son estructuras cerradas que contienen líquidos o gases a presión; como ejemplos comunes podríamos mencionar tanques, tubos y cabinas presurizadas en aeronaves y vehículos espaciales.
El término “pareddelgada” no es preciso; se considera recipiente a presión de pared delgada cuando la razón entre el radio r y el espesor de pared t es mayor que 10 (r/t >10). Si esta condición se cumple se pueden determinar los esfuerzos con precisión en las paredes del recipiente utilizando solamente la estática.
Consideremos un recipiente de pared delgada en forma esférica, ya que una esfera es la forma idealteórica para un recipiente que resiste una presión interna. Para determinar los esfuerzos en un recipiente esférico, cortamos a través de la esfera sobre un plano diametral vertical (Figura A-a) y aislemos la mitad del cascaron y su contenido de fluido como un solo cuerpo libre.
En este cuerpo libre actúan los esfuerzos de tensión σ en la pared del recipiente y la presión y la presión delfluido p, esta presión actúa en sentido horizontal contra el área circular plana de fluido que permanece dentro del hemisferio. Como la presión es uniforme la fuerza de presión resultante P es:

Donde el r es el radio interior de la esfera. La presión p no es la presión absoluta dentro del recipiente sino que es la presión interna neta, o la presión manométrica. Esta es la presión interna mayorque la presión que actúa sobre el exterior del recipiente.
Si las presiones interna y externa son iguales, no se desarrollan esfuerzos en las paredes del recipiente; solo el exceso de de presión interna con respecto a la presión externa tiene algún efecto sobre estos esfuerzos.
Debido a la simetría de la esfera y de su carga, (Figura A-b) el esfuerzo de tensión σ es uniforme alrededor de lacircunferencia. Además, como la pared es delgada, podemos suponer con buena precisión que el esfuerzo está distribuido uniformemente a través del espesor t.
La resultante de los esfuerzos de tensión σ en la pared es una fuerza horizontal igual al esfuerzo σ multiplicada por el área sobre la que actúa.

Donde t es el espesor de la pared y r es el radio interior.
Por lo tanto, el equilibriode fuerzas en la dirección horizontal da:


De la cual obtenemos el esfuerzo de tensión σ en la pared del recipiente:







Figura A

Por la simetría del cascaron esférico, obtenemos la misma ecuación para los esfuerzos de tensión cuando cortamos un plano por el centro de la esfera en cualquier dirección.
Se concluye que: “la pared de un recipiente esférico presurizado está sometidaa esfuerzos de tensión uniformes σ en todas direcciones.”
La superficie de un recipiente esférico a presión por lo general está libre de la acción de cargas. Si aislamos un pequeño elemento de la esfera donde un conjunto de ejes coordenados está orientado paralelo a los lados del elemento, los ejes x y y son tangenciales a la superficie de la esfera y el eje z es perpendicular a lasuperficie. Por lo tanto los esfuerzos normales en la dirección x y y son iguales que los esfuerzos de membrana σ y el esfuerzo normal en la dirección z es cero. No actúan esfuerzos cortantes sobre los lados de este elemento (Figura B).
Para obtener los esfuerzos cortantes máximos τ debemos considerar rotaciones fuera del plano, es decir rotaciones con respecto a los ejes x y y (debido a que...
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