Ingenieria

Movimientos en el plano
Las Transformaciones en el plano hacen corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. Existen muchas formas de transformar el plano, pero hayuna que es motivo de nuestro interés, esta forma consiste en transformar el plano conservando las distancias, es decir, la distancia entre dos puntos es igual a la distancia entre sustransformados.
Estos tipos de transformaciones reciben el nombre de movimientos o Isometrías.
En la tabla se representa un triángulo ABC y su transformado A´B´C´. En el dibujo latransformación corresponde a un movimiento por conservar las distancias.
Movimiento sí | |
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A continuación se describen los tipos de movimientos en el plano.
Tipos deMovimientos
Existen cuatro tipos de movimientos en el plano, la Traslación, el Giro o Rotación, la Simetría Axial y la Simetría con Deslizamiento.
La Traslación es un movimiento en elque los segmentos que unen un punto cualquiera y su transformado son siempre de la misma dirección sentido y longitud
El Giro de centro P y ángulo a es un movimiento en el que lossegmentos que unen P con un punto cualquiera y con su transformado son de la misma longitud y forman un ángulo igual a a.
La Simetría Axial de eje la recta r es un movimiento en elque el eje r es mediatriz del segmento que une un punto cualquiera y su transformado, es decir, eje y segmento se cortan perpendicularmente en el punto medio del segmento. Diremosque un punto A y su transformado A´ son simétricos respecto de r.
La simetría con deslizamiento es un movimiento que se compone de una simetría axial y de una traslación de vectorparalelo al eje de simetría, es decir para transformar un punto determinamos su simétrico respecto de un eje y a continuación trasladamos el simétrico en dirección paralela al eje.