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Electrónica de Potencia: Álbum de circuitos.

Villahermosa, Tabasco

01/02/2010
Francisco Castellanos Canales
Universidad Politécnica del Golfo de México. Ingeniería en sistemas y tecnologías industriales. 7mo Semestre.

FORMULAS:
i=VsR ·e-t/RC VC=Vs·(1-e-t/RC)
VR=Vs·e-t/RC T=RCDATOS:
Vs=100v
R=1KΩ
C=1µF

1.-Tenemos un circuito RC como el de la figura siguiente donde: Vs=100v, R=1KΩ, C=1µF. Suponiendo que el condensador esta inicialmente descargado calcular la corriente y tensión en la resistencia y en el condensador en el instante inicial y cuando haya trascurrido 1ms y 5ms después del cierre del interruptor.

Nota: el valor del condensador es C=1µF.
Paso1: Calcular T
T=(1KΩ)( 1µF)= (1x103Ω)( 1x10-6)= 1ms=1x10-3s
Paso 2: Calcular: VR y el Vc en t0=0ms.
Vc (t=0)=100·(1-e-01ms)
Vc (t=0)=(100V)·(1-1)=
Vc (t=0)= 0V

VR(t=0)=Vs·e-tRC Vc (t=0)=Vs·(1-e-tT)
VR(t=0)=(100V)·(e-01ms)=
e-t/RC VR(t=0)=(100V)(1)=
VR(t=0)= 100V

Paso 3: Calcular: VR y el Vc en t1=1ms.Vc (t=1)=100·(1-e-1ms1ms )
Vc (t=1)=(100V)·(1-0.368)=
Vc (t=1)= 63.21V

VR(t=1)=Vs·e-t/RC Vc (t=1)=Vs·(1-e-tT)
VR(t=1)=(100)·(e-11ms)(100)·(e-1ms1ms)(100)·(e-01ms)=
e-t/RC VR(t=1)=(100V)·(0.368)=
VR(t=1)= 36.78VPaso 4: Calcular: VR y el Vc en t2=5ms.
VR(t=5)=Vs·e-tRC Vc (t=5)=Vs·(1-e-tT)
Vc (t=5) = 100·1-e-5ms1ms
Vc (t=5) = (100V)·(1-6.7379x-3)=
Vc (t=5) = 99.33V

VR(t=5)= (100)·(e-5ms1ms) (100)·(e-01ms)=
e-t/RC VR(t=5)= (100V)·( 0.7379x-3)=
VR(t=5)= 0.673V

Paso 5: Calcular Corriente en los tiemposigual t0, t1 y t2:
Formula:
i=VsR ·e-t/RC ; sabiendo que T=RC
i(t0)=100v1kΩ ·e-0/1ms
i(t0)= 100ms
i(t1)=100v1kΩ ·e-1ms/1ms
i(t1)= 36.79ms
i(t2)=100v1kΩ ·e-5ms/1ms
i(t2)= 0.67ms



2.- Tenemos un circuito RC como el de la figura siguiente donde Vs=220V, R=44Ω, C=0.1x10-6 F. suponiendo que el condensador esta inicialmente descargado calcular la corriente y tension en laresistencia y el condensador en el instante inicial y cuando halla transcurrido 1ms y 5ms despues del cierre del interruptor.

DATOS:
Vs=220v t0= Os
R=44Ω t1= 20ɲs
C=.1µF t2= 2µs

FORMULAS:
i=VsR ·e-t/RC VC=Vs·(1-e-t/RC)
VR=Vs·e-t/RC T=RC


Nota; en el ejercicio es
Calcular: T = RC
T= (44Ω)(0.1x10-6F)
T=4.4x10-6
Calcular: VR
VR(t0)=VS*e-t/T
VR(t0)=220VVR(t1)=220V*e-(0.1X10-9s/4.4X10-6s)
VR(t1)=219.99 V
VR(t2)=220V*e-(2X10-6s/4.4X10-6s)
VR(t2)=139.642 V

Calcular: VC
VC(t0)=220V*(1-et/T)
VC(t0)=0V
VC(t1)=220v*(1-e-(0.1X10-9s/4.4X10-9s))
VC(t1)=0.9977V
VC(t1)=220v*(1-e-(0.1X10-9s/4.4X10-6s))
VC(t1)=80.35V

Calcular: el tiempo en q el capacito se alimenta
5T=5(4.4X10-6s)
5T=22X10-6s Se logra el 99.3% de la alimentacion delcapacitor.
Calcular: la corriente
i(to)=220V/44Ω*e0/4.4x10-6s
i(to)= 5 A
i(t1)=220V/44Ω*e20ms/4.4x10-6s
i(t1)= 4.977 A
i(to)=220V/44Ω*e2x10-6/4.4x10-6s
i(to)= 3. 1736 A

3.- Tenemos un circuito RL como el de la figura, donde VS =100V, R=4kΩ la L=10mH. Suponiendo que la corriente en la bobina es 0 en el instante que S1 se cierra. Calcular la corriente y la tensión en la R y en labobina en el instante inicial; t0=0seg, t1=10nseg, t2=1µseg, y t3=10mseg. Después del cierre del interruptor al igual que la constante de tiempo.
DATOS:
Vs=100 V t0= Os
R=4 KΩ t1= 10ɲs
L=10 mH t2= 1µs, t3= 10 ms
=
FORMULAS:
i=VsR *[1-e-RL*t] VL=Vs*e-RL*t)
VR=Vs*[1-e-RL*t] T= L/R

T=10x10-34x103=2.5x10-6

Calcular VR: VRt=0=100V*[1-e-(400X10-3*0)]
VRt=0= OV...
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