Ingeniero Electronico

ANALISIS DE UN SISTEMA MASA-RESORTE
Fisica III


AUTORES DEL TRABAJO

Castro Castro, Omar José (20102005050) – Mancera Medina, Edgar Andrés (20102005043)
Universidad Distrital Francisco José De Caldas
Ingeniería Electrónica
kstroomar@yahoo.es , andres9gb@hotmail.com
Bogotá – Colombia.



OBJETIVOS

* Encontrar la constante de elasticidad de distintas configuracionesde resortes.
* Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.
* Determinar el comportamiento del movimiento de un sistema-resorte encontrando la frecuencia natural de este.
* Estudiar las leyes que rigen el movimiento armónico simple, aplicadas al sistema masa resorte.

1.- MATERIALES

-Aplicativo simulador de un sistema masa-resorte.-Herramienta de cálculo “Microsoft office Excel”.

2.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Con ayuda de un aplicativo que se encuentra disponible en la página web de la “universidad de colorado”, se realizo una práctica que nos permita estudiar de la mejor manera el comportamiento de un sistema masa-resorte:

En la parte superior del programa se muestran tres resortes ubicados de manera vertical y sietemasas en la parte inferior de diferentes valores aunque tres de ellas no poseen ningún valor, que al ser arrastradas hasta uno de los resortes terminan colgando de este.

Primero que todo se comenzó colgando masas en el tercer resorte, empezando por aquellas que poseen un peso menor y terminando por aquellas de mayor peso, luego con la ayuda de una regla que se encuentra en el programa se mide ladeformación sufrida por el resorte para calcular con esto la constante de elasticidad (k) y la frecuencia del sistema.

El procedimiento anterior es repetido varias veces Para distintos grosores de resorte, llenando con esto varias tablas en las cuales se muestran las deformaciones, las constantes de elasticidad y las frecuencias del sistema en cuestión, para su respectivo análisis teórico ygrafico.

3.-MARCO TEÓRICO

LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE
Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:
F=-kx (1)
* K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.
*  es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido oestirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.
*  es la fuerza resistente del sólido.
* El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.
* Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL
Un resorte de longitud natural Lo y constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido.

Ilustración 1. Sistema masa-resorte vertical
Enequilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática.
Condición estática: mg-k = 0, luego: mg = k
Condición dinámica:
mg-k(+y) = mg-k-ky= may, y como mg=k entonces.
-ky = may.
Despejando: ay = -(k/m) y = -2y
Es decir con frecuencia angular:
= k /m =2 [rad/s]
Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica y de la masaoscilante, y no de la amplitud de oscilación.

ALGUNAS FORMULAS

g=9.8ms2=a (2)

ma=-kx (3)

w=km (4)
m=kxa k=-max
m=kxa k=-max m=kxa (5)

k=-max (6)

f=w2π (7)

4.-ANÁLISIS DE DATOS

De acuerdo a la rigidez del resorte la forma de obtención de los datos es la siguiente:...