Ingeniero industrial

DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA:
BASADO EN LA MEDIA DE LA POBLACIÓN
Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estasmedias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias.
• Si tenemos una población normal N(m,s) y extraemos de ella muestras detamaño n, la distribución muestral de medias sigue también una distribución normal

• Si la población no sigue una distribución normal pero n>30, aplicando el llamado Teorema central del límite ladistribución muestral de medias se aproxima también a la normal anterior.
1) Las notas de cierto examen se distribuyen según una normal de media 5,8 y desviación típica 2,4. Hallar la probabilidadde que la media de una muestra tomada al azar de 16 estudiantes esté comprendida entre 5 y 7
 La población es N(5,8;2,4), con n=16 la distribución muestral de medias se distribuye N(5,8;0,6)

Enla escena llamamos s a la desviación típica de la población. Compara los gráficos de la distribución muestral y de la distribución de la población. Estas distribuciones están dibujadas con una escaladiferente a la N(0,1), puedes cambiarla con el valor ESCALA.

 Si x es la media de la muestra hemos de calcular la probabilidad
P(5£x£7)=P(-1.33£z£2)=
=P(z£2)-[1-P(z£1.33)] = 0,8854

Pulsandosobre el icono se abrirá una página con la tabla N(0,1).
Busca en ella las probabilidades que corresponden a los valores za y zb

Cambia los valores en la escena, con las flechas o escribiéndolossobre los actuales y pulsando INTRO. Cambia el valor de la ESCALA para verlo mejor.
2) Las estaturas de cierta población se distribuyen N (168,8). Calcula la probabilidad de que en una muestra de36 personas la altura media no difiera de la de la población en más de 1 cm.

DETERMINACION DEL TAMAÑO DE MUESTRA:

BASADO EN LAS DIFERENCIAS ENTRE LAS MEDIAS DE POBLACION

Suponga que se...