Ingeniero Industrial

PRUEBAS DE MADUREZ RESUELTAS Y EXPLICADAS

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1. MATEMATICAS 1.1 GEOMETRIA 1.1.1 FIGURAS PLANAS

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1.1.2 VOLÚMENES:

1.2 sistema métrico
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decimal
Consiste en establecer una unidad principalpara cada magnitud y una serie de unidades auxiliares que sean múltiplos en base 10 de la unidad principal. Con este sistema se facilitan las operaciones matemáticas (suma, resta, etc.…) de las cantidades, al coincidir con la base del sistema de numeración utilizado.

Para nombrar las unidades auxiliares utilizaremos unos prefijos de origen griego para indicar el orden de magnitud con relacióna la unidad principal.

Los prefijos más usados son: PARA LOS MULTIPLOS Tera (T) Giga (G) Mega (M) Kilo (k) Hecto (H) Deca (D) 10 (billón) 109 (mil millones) 106 (millón) 103 (mil) 102 (cien) 10 (diez)
12

PARA LOS SUBMULTIPLOS pico (p) nano (n) micro () mili (m) centi (c) deci (d) 10-12 (billonésima 10-9 (mil millonésima) 10-6 (millonésima 10-3 (milésima) 10-2 (centésima) 10-1 (décima)UNIDADES DE LONGITUD Kilómetro (Km) Hectómetro (Hm) Decámetro (Dm) decímetro (dm) centímetro (cm) milímetro (mm) 1.000 m 100 m 10 m 0,1 m 0,01 m 0,001 103 m 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m
-3 -2 -1 1 2

UNIDADES DE SUPERFICIE 1 Km2 1 Hm2 1 Dm2 1 dm2 1 cm2 1 mm2 1.000.000 m2 10.000 m2 100 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2 106 m2 104 m2 102 m2 10-2 m2 10-4 m2 10-6 m2

UNIDADES DE VOLUMEN Km
3UNIDADES DE CAPACIDAD 10 m
9 3

1.000.000.000 m 1.000.000 m3 1.000 m3 0,001 m3 0,000.001 0,000.000.001

3

1 Kl 1 Hl 1 Dl 1 dl 1 cl 1 ml

1.000 litros 100 litros 10 litros 0,1 litros 0,01 litros 0,001

103 litros 102 litros 101 litros 10-1 litros 10-2 litros 10-3 litros

Hm3 Dm3 dm3 cm3 mm3

106 m3 103 m3 10-3 m3 10-6 m3 10-9 m3

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UNIDADES DE MASA

1 Tm 1 Qm 1 Mg 1 Kg 1 Hg 1 Dg 1 dg 1 cg 1 mg

1.000.000 gr 100.000 gr 10.000 gr 1.000 gr 100 gr 10 gr 0,1 gr 0,01 gr 0,001 gr

106 gr 105 gr 104 gr 103 gr 102 gr 101 gr 10-1 gr 10-2 gr 10-3 gr

En Física definimos la densidad como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. densidad =
masa volumen

En el caso delagua químicamente pura, a 4º C de temperatura, su densidad es de 1 gr/cm3. Sustituyendo en la expresión anterior, queda. 1 gr/cm3 =

masa volumen

Y quitando denominadores. masa (en gramos) = volumen (en cm3) Es decir, existe una correspondencia entre las unidades de masa y de volumen que en el caso del agua es una identidad. Además, teniendo en cuenta la equivalencia entre las unidades devolumen y las de capacidad podemos completar la tabla como sigue. Tm m
3

Qm

Mg

Kg dm
3

Hg

Dg

gr cm
3

dg

cg

mg mm3

Kl

Hl

Dl

l

dl

cl

ml

Así, un kilolitro de agua ocupa un volumen de 1 metro cúbico y tiene una masa de una tonelada. Un litro de agua ocupa un volumen de un decímetro cúbico y tiene una masa de un kilogramo, etc. Las equivalencias seleen con facilidad en la tabla anterior.

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1.3 MATEMATICAS COMERCIALES 1.3.1 DESCUENTOS E INCREMENTOS COMERCIALES
Cuando un artículo de precio original p aumenta de precio en un x por cien, su nuevo valor se obtiene haciendo. nuevo valor = p + Sacamos p factor común. nuevo precio = (1 +
x )·p 100 x ·p 100Es decir, dividimos el porcentaje de incremento x por cien, le sumamos la unidad y el resultado lo multiplicamos por el precio original.

Ejemplo 1: Un profesor cobra 192.000 pesetas al mes. Su sueldo se incrementa en un 2,1% al comienzo de año. ¿Cuánto cobrará después de la subida?.
2,1 = 0,021 100

1 + 0,021 = 1,021 Nuevo sueldo = 1,021 . 192.000 = 196.032 ptas

El caso contrario...