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PROGRAMACIÓN DINÁMICA

Inicialmente tenemos que los creadores de la programación dinámica fueron, Richard Bellman y G.B. Dantzig; inicialmente la programación dinámica se llama programación lineal estocástica, o bien problemas de programación lineal relacionadas con la incertidumbre. Teniendo en cuenta lo anterior; podemos definir la programación dinámica; como una técnica matemática para lasolución de una serie de decisiones en secuencia. Hay que tomar una secuencia de decisiones, con cada una de ellas que afecta las decisiones futuras. También podemos decir que es útil para la toma de decisiones interrelacionadas; que proporciona un procedimiento sistemático para determinar la combinación de decisiones que maximiza la efectividad total. La programación dinámica es una técnica que seusa para determinar si hay posibilidades de modificar las decisiones durante cierto período. La programación dinámica se ocupa también de los problemas en los que el tiempo no es una variable significativa; ejemplo: Hay que tomar una decisión en la distribución de una cantidad fija de recursos entre cierto número de usos alternativos. Este problema puede resolverse descomponiéndolo en variasetapas y de ese modo la decisión final se maneja como si fuera una serie de decisiones dependientes en el transcurso del tiempo. En contraste con la programación lineal no presenta una formulación matemática standard, en la solución de los problemas; sino que se trata de un enfoque de tipo general para su solución y las ecuaciones especificadas, que se usan, se deben desarrollar para que representencada situación individual de cada problema. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA 1.- Una de las características esenciales es la toma de decisiones en secuencia. 2.- El problema se puede dividir en etapas, las cuales requieren de una política de decisión, en cada una de ellas.

3.- Es necesarios conocer pocos datos para describir el problema en cada etapa. 4.- La dependencia delresultado de las decisiones de una pequeña cantidad de variables. 5.- En cualquier etapa, el resultado de una decisión, altera los valores numéricos de la pequeña cantidad de variables relacionadas con el problema. 6.- Cada etapa tiene un cierto numero de estados asociados a ella. Estos son las distintas condiciones posibles en las que se puede encontrar el sistema en cada etapa del problema. 7.-El efecto de la política de decisión en cada etapa, es transformar el estado actual en un estado asociado con la siguiente etapa. 8.- La decisión real no aumenta ni disminuye el número de factores de los que dependen los resultados. 9.- El procedimiento de solución esta diseñado para encontrar una política de solución optima, para el problema planteado. Cualquier problema de programación dinámicaproporciona este tipo de política sobre qué hacer en todas las circunstancia posibles. A esto se debe que la decisión real que se tome al llegar a un estado en particular se llama política de decisión. El proporcionar esta información adicional más allá de especificar una solución optima(secuencia optima de decisiones), puede ser muy valiosa en muchas situaciones que incluyen el análisis desensibilidad. 10.- La programación dinámica nos permite llegar a decisiones óptimos para los períodos o etapas que todavía están en el futuro, a pesar de las decisiones incorrectas que se hayan tomado en el período. 11.- Dado el estado actual, una política optima para las etapas restantes es independientes de la política adoptada en etapas anteriores “situación llamada principio de optimalidad”. 12.- Elprocedimiento de solución se inicia al encontrar la política optima para las ultimas etapas. Ya que esta prescribe la política optima de decisión para cada estado posible en esa etapa. 13.- Se establece una función recursiva que identifique la política optima para la etapa n dada la política optima para la etapa (n+1).

ESTRUCTURA DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA Todo problema de programación...
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