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Manual de Ingeniería Informática/Lógica Matemática

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Manual de Ingeniería Informática/Lógica Matemática
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Cálculo Proposicional
Una proposición es una frase osentencia declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas cosas a la vez. El cálculo proposicional se encarga del estudio de las relaciones lógicas entre proposiciones. Los conectivos lógicos se combinancon las proposiciones simples para formar nuevas proposiciones, que llamaremos proposiciones compuestas y representaremos con letras mayúsculas. Los conectivos lógicos básicos son: • Negación: • , no• Disyunción: • , ó • Conjunción: • , y • Implicación Condicional: • , implica • Implicación Bicondicional: • , si y sólo si es la recíproca de . , mientras que la proposición es la

La proposicióncontrarrecíproca de

Como hemos dicho, las proposiciones pueden tomar dos valores, verdadero o falso, que representaremos respectivamente con los números 1 y 0. Por tanto, cuando digamos que unaproposición toma valor 1 estaremos diciendo que es verdadera. El valor de verdad de una proposición compuesta queda determinado por los valores de las proposiciones simples que la forman. Las tablas deverdad nos indican los valores de verdad de una proposición para cada posible combinación de los valores de las proposiciones simples (variables) que la la forman. TODO: ejemplo de tabla de verdad Unatautología es una proposición compuesta que toma valor 1 para cualquier combinación de los valores de sus variables. Lo contrario de una tautología es una contradicción, proposición compuesta quesiempre es falsa. TODO: ejemplo de tautología

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Equivalencia Lógica
Diremos que dos proposiciones P y Q son lógicamente equivalentes si tablasde verdad de P y Q son iguales. Hay equivalencias lógicas de uso tan frecuente que poseen nombre propio es una tautología, es decir, si las

Leyes Lógicas
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